Cho tứ diện \(ABCD\), gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB\) và \(CD\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Đường thẳng \(AG\) cắt đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

Cho tứ diện ABCD, M là điểm thuộc BC sao cho MC = 3MB. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của BD và AD. Điểm Q là giao điểm của AC với (MNP). Tính \(\frac{{QC}}{{QA}}\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

a) Giao tuyến (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với AB.

b) Giao tuyến (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua S và song song với AB.

c) Gọi M Î SC, giao tuyến của (ABM) và (SCD) là đường thẳng đi qua M và song song với AB.

d) Gọi N Î SB, giao tuyến của (SAB) và (NCD) là đường thẳng đi qua N và song song với AB.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AD // BC. Gọi E là điểm thuộc cạnh SA sao cho \(\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{2}{3}\). Mặt phẳng (BCE) cắt SD tại G. Biết \(SD = xGD\). Tìm \(x\).

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AD là đáy lớn và AD = 2BC. Gọi E là giao điểm của AB và CD, F là trung điểm AD.

a) Giao tuyến của (SAC) và (SAD) là đường thẳng SA.

b) Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng SE.

c) Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng d đi qua S và song song cạnh CD.

d) Giao tuyến của (SAB) và (SFC) là đường thẳng d' đi qua S và song song cạnh CD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB, O là giao điểm của AC và BD.

a) Giao điểm của đường thẳng SA và (ABCD) là điểm D.

b) Giao điểm của đường thẳng BD và (SAC) là trung điểm của đoạn thẳng AC.

c) Giao điểm của đường thẳng SO và (ABNM) là điểm D.

d) Gọi E là giao điểm của DM và mặt phẳng (SBC). Khi đó SE = 2BC.