Gọi số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) và số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) tại thời điểm ban đầu là \({N_{0{\rm{Po}}}}\) và \({N_{0\;{\rm{Pb}}}}\)

Sau thời gian t, số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) còn lại là: \(N = {N_{0{\rm{Po}}}}{2^{ - \frac{t}{T}}}\).

Số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) mới được tạo thành bằng số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) đã mất đi:

\(\Delta N = {N_{0Po}}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\)

Tại thời điểm \({t_1}\), tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) là:

\(\frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}} + \Delta {N_1}}}{{{N_1}}} = \frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}} + {N_{{\rm{0Po}}}}\left( {1 - {2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}} \right)}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}{2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}}} = 1\)\( \Rightarrow \frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}}}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}}}{2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} + {2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} - 1 = 1 \Rightarrow \left( {\frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}}}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}}} + 1} \right){2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} = 2\) (1)

Tại thời điểm t2, tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) là:

\(\frac{{{N_{0Pb}} + \Delta {N_2}}}{{{N_2}}} = \frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}} + {N_{{\rm{0Po}}}}\left( {1 - {2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}}} \right)}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}{2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}}}} = 7\)\( \Rightarrow \frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}}}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}}}{2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} + {2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} - 1 = 7 \Rightarrow \left( {\frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}}}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}}} + 1} \right){2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} = 8\) (2)

Chia (2) cho (1) theo từng vế: \(\frac{{{2^{\frac{{{t_2}}}{T}}}}}{{{2^{\frac{{{t_1}}}{T}}}}} = 4 \Rightarrow {2^{\frac{{{t_2} - {t_1}}}{T}}} = 4 \Rightarrow {2^{\frac{{2,52{t_1}}}{T}}} = {2^2} \Rightarrow \frac{{2,52{t_1}}}{T} = 2 \Rightarrow \frac{{{t_1}}}{T} = \frac{{50}}{{63}}\)

Thay vào (1) ta tìm được tỉ số: \(\frac{{{N_{{\rm{0Pb}}}}}}{{{N_{{\rm{0Po}}}}}} = 0,154.\)

Đáp án: 0,154.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Phát biểu nào sau đây về tia $γ$ là sai?

Uranium \(\left( {_{92}^{238}{\rm{U}}} \right)\) có chu kì bán rã 4,5.10⁹ năm, phóng xạ α thành Thorium (Th). Hỏi sau 2 chu kì bán rã có bao nhiêu gam Thorium được tạo thành? Biết rằng ban đầu Uranium có 23,8 g.

Polonium \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) là một chất phóng xạ có chu kì bán rã 140 ngày. Hạt nhân polonium phóng xạ sẽ biến thành hạt nhân Pb và kèm theo một hạt $α$ . Ban đầu có 42 mg chất phóng xạ Polonium. Tính khối lượng chì sinh ra sau 280 ngày.

Một chất phóng xạ ban đầu có N₀ hạt nhân. Sau 1 năm, còn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã. Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là