Cho ba tập hợp \(A = \left( {1;\frac{{11}}{2}} \right);B = \left[ { - 2;3} \right]\) và \(C = \left( {\frac{{m - 1}}{3}; + \infty } \right)\).

a) Giao của hai tập hợp A và B là \(\left( {1;3} \right]\).

b) Tập hợp B $\cap$ ℕ gồm 6 phần tử.

c) Tập hợp \(\mathbb{R}\backslash A = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{2}; + \infty } \right)\).

d) Tổng các giá trị nguyên của \(m\) để \(B \cap C\) có đúng 3 phần tử là số nguyên bằng 6.

a) Ta biểu diễn hai tập hợp A và B trên trục số

Suy ra \(A \cap B = \left( {1;3} \right]\).

b) Ta có \(B \cap \mathbb{N} = \left\{ {0;1;2;3} \right\}\). Suy ra tập hợp \(B \cap \mathbb{N}\) có 4 phần tử.

c) Ta có biểu diễn tập hợp A

Suy ra \(\mathbb{R}\backslash A = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{2}; + \infty } \right)\).

d) Để B $\cap$ C có đúng 3 phần tử là số nguyên khi và chỉ khi \(0 < \frac{{m - 1}}{3} < 1 \Leftrightarrow 1 < m < 4\).

Mà m $\in$ ℤ $\Rightarrow$ m $\in$ {2; 3}. Suy ra tổng các giá trị nguyên của \(m\) là 2 + 3 = 5.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng;   d) Sai.