Phương trình nào sau đây là phương trình trạng thái của khí lí tưởng?

Khi truyền nhiệt lượng \(Q\) cho khối khí trong một xi lanh hình trụ thì khí dãn nở đẩy pít-tông làm thể tích của khối khí tăng thêm 7,0 lít. Biết áp suất của khối khí là \(3 \cdot {10^5}\;{\rm{Pa}}\) và không đổi trong quá trình khí dãn nở.

a) Truyền nhiệt lượng Q cho khối khí nên \({\rm{Q}} < 0\).

b) Thể tích khí trong xi lanh là 7,0 lít.

c) Độ lớn công mà khối khí thực hiện là 2100 J.

d) Nếu trong quá trình này nội năng của khối khí giảm đi 1100 J thì \({\rm{Q}} = {10^3}\;{\rm{J}}\).

Một ống thuỷ tinh hình trụ thẳng đứng tiết diện ngang S nhỏ, đầu trên hở, đầu dưới kín. Ông chứa một khối khí (coi là khí lí tưởng) ở trạng thái (1) có chiều cao \({\rm{L}} = 90\;{\rm{cm}}\) được ngăn cách với bên ngoài bởi một cột thuỷ ngân có độ cao \({\rm{h}} = 75\;{\rm{cm}}\), mép trên cột thuỷ ngân cách miệng trên của ống một đoạn \(l = 10\;{\rm{cm}}\). Nhiệt độ của khí trong ống là $t_0=3^{0}C$, áp suất khí quyển là \({{\rm{p}}_0} = 75{\rm{cmHg}}\). Biết khối thuỷ ngân có khối lượng \({\rm{m}} = 100\;{\rm{g}}\). Lấy \({\rm{g}} = 10\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\). Các quá trình được xem là diễn biến chậm.

a) Áp suất do cột thủy ngân có độ cao \(h(\;{\rm{cm}})\) gây nên cho lượng khí trong ống thủy tinh là \({{\rm{p}}_{\rm{h}}} = {\rm{mgh}}({\rm{cmHg}})\).

b) Khi đưa nhiệt độ của khí trong ống đến trạng thái (2) với nhiệt độ $t_2={27}^{0}C$ thì mực trên của thuỷ ngân vừa chạm miệng ống phía trên.

c) Công khí đã thực hiện từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) là \(0,1\;{\rm{J}}\).

d) Nhiệt độ cần thiết cấp cho khối khí để đưa khối khí trong ống từ trạng thái (2) đến trạng thái (3) mà thuỷ ngân trong ống tràn hết ra ngoài là \({{\rm{t}}_3} = {49,5^^\circ }{\rm{C}}\).

Một mol khí lí tưởng biến đổi trạng thái theo chu trình ABC như Hình 2. Nhiệt độ của khí ở trạng thái A là \({{\rm{T}}_0} = 250\;{\rm{K}}\). Hai điểm \({\rm{B}},{\rm{C}}\) cùng nằm trên một đường đẳng nhiệt, đường thẳng AC đi qua gốc tọa độ O. Nhiệt độ cực đại mà khí đạt được khi biến đổi theo chu trình trên bằng bao nhiêu độ K ?

Một xi lanh cách nhiệt nằm ngang kín hai đầu, được chia làm hai ngăn nhờ một pit-tông mỏng có khối lượng \({\rm{m}} = 400\;{\rm{g}}\), diện tích tiết diện \({\rm{S}} = 100\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\). Pit-tông cách nhiệt và có thể dịch chuyển không ma sát bên trong xi lanh. Hai ngăn của xi lanh có hai lò xo nhẹ có độ cứng bằng nhau và bằng \({\rm{k}} = 10\;{\rm{N}}/{\rm{m}}\). Lò xo thứ nhất có chiều dài tự nhiên \({{\rm{l}}_1} = 50\;{\rm{cm}}\) được gắn một đầu với đầu A của xi lanh và một đầu gắn với pit-tông, lò xo thứ hai có chiều dài tự nhiên \({1_2} = 30\;{\rm{cm}}\) được gắn một đầu với đầu B của xi lanh và một đầu gắn với pit-tông như hình vẽ. Lúc đầu áp suất khí hai bên xi lanh bằng nhau là \({1,2.10^5}\;{\rm{N}}/{{\rm{m}}^2}\), pit-tông cân bằng và các lò xo dài tự nhiên. Nếu cho xi lanh quay với vận tốc góc \(\omega \) xung quanh trục thẳng đứng OZ đi qua trọng tâm của xi lanh thì khi có cân bằng tương đối, pit-tông đã dịch chuyển một đoạn \({\rm{x}} = 10\;{\rm{cm}}\). Coi rằng quá trình dịch chuyển pit-tông nhiệt độ khí trong xi lanh không thay đổi. Tốc độ góc \(\omega \) bằng bao nhiêu rad/s (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?