Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai bộ sản phẩm loại \[I\] và loại \[II\]. Mỗi bộ sản phẩm loại \[I\] lãi \[5\] triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại \[II\] lãi \[4\] triệu đồng.
Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại \[I\] cần máy làm việc trong \[3\] giờ và nhân công làm việc trong \[2\] giờ. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại \[II\] cần máy làm việc trong \[3\] giờ và nhân công làm việc trong \[1\] giờ.
Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá \[15\]giờ, nhân công làm việc không quá \[8\] giờ.
Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày nếu bán hết toàn bộ sản phẩm làm ra.
Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai bộ sản phẩm loại \[I\] và loại \[II\]. Mỗi bộ sản phẩm loại \[I\] lãi \[5\] triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại \[II\] lãi \[4\] triệu đồng.
Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại \[I\] cần máy làm việc trong \[3\] giờ và nhân công làm việc trong \[2\] giờ. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại \[II\] cần máy làm việc trong \[3\] giờ và nhân công làm việc trong \[1\] giờ.
Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá \[15\]giờ, nhân công làm việc không quá \[8\] giờ.
Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày nếu bán hết toàn bộ sản phẩm làm ra.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số bộ sản phẩm loại \[I\] sản xuất trong một ngày là \[x\,\,,\,\,\,\left( {x \ge 0,x \in \mathbb{N}} \right)\].
Số bộ sản phẩm loại \[II\] sản xuất trong một ngày là \[y\,\,,\,\,\,\left( {y \ge 0,y \in \mathbb{N}} \right)\].
Số lãi thu được là \[L = 5x + 4y\] (triệu đồng).
Số giờ làm việc của máy là \[3x + 3y\] (giờ).
Số giờ làm việc của công nhân là \[2x + y\] (giờ).
Theo giả thiết: Một ngày máy làm việc không quá \[15\] giờ, nhân công làm việc không quá \[8\] giờ nên ta có hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3x + 3y \le 15\\2x + y \le 8\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\].
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là
Tính các giá trị của biểu thức \[L = 5x + 4y\] tại các đỉnh của tứ giác là miền nghiệm của hệ bất phương trình trên ta được
\[\left( {x;y} \right) = \left( {0;0} \right) \Rightarrow L = 0\];
\[\left( {x;y} \right) = \left( {4;0} \right) \Rightarrow L = 20\];
\[\left( {x;y} \right) = \left( {3;2} \right) \Rightarrow L = 23\];
\[\left( {x;y} \right) = \left( {0;5} \right) \Rightarrow L = 20\].
Vậy số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày là \[23\] triệu đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. là số lẻ”.
B. là số chẵn”.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có phủ định của mệnh đề \[A\] là là số chẵn”. Chọn B.\(A \subset B.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đường thẳng \(d:y = ax + b\). Theo hình vẽ, \(d\) đi qua hai điểm \(\left( {0;2} \right)\) và \(\left( {2;0} \right)\) nên ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a \cdot 0 + b = 2\\a \cdot 2 + b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 2\end{array} \right.\).
Suy ra \(d:y = - x + 2 \Leftrightarrow x + y = 2\).
Do gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình nên bất phương trình cần tìm là \(x + y \ge 2\). Suy ra ta có \(m = 1,n = 2\). Vậy \(S = 3 \cdot 1 + 2 = 5\).
Đáp án: \(5\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x + y < 1.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập