Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))

Cho hình vẽ:

$a) $EF\;{\rm{//}}\;AC.$ b) Tam giác $ABC$ vuông tại $A.$ c) $AB = 10\;{\rm{m}}{\rm{.}}$ d) Diện tích tam giác $ABC$ là $54\;{{\rm{m}}^2}.$ (ảnh 1)$

a) $EF\;{\rm{//}}\;AC.$

b) Tam giác $ABC$ vuông tại $A.$

c) $AB = 10\;{\rm{m}}{\rm{.}}$

d) Diện tích tam giác $ABC$ là $54\;{{\rm{m}}^2}.$

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 15: Định lí Thales trong tam giác (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đúng.

Vì $\widehat C = \widehat {BFE},$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên $EF\;{\rm{//}}\;AC.$

b) Đúng.

Vì $EF\;{\rm{//}}\;AC,$ mà $EF \bot AB$ nên $AC \bot AB.$ Do đó, tam giác $ABC$ vuông tại $A.$

c) Sai.

$\Delta ABC$ có: $EF\;{\rm{//}}\;AC$ nên theo định lí Thalès ta có: $\frac{{BE}}{{AB}} = \frac{{BF}}{{BC}} = \frac{{BF}}{{BF + FC}}.$

Do đó, $AB = BE:\frac{{BF}}{{BF + FC}} = 3:\frac{5}{{5 + 10}} = 9\;\left( {\rm{m}} \right).$ Vậy $AB = 9\;{\rm{m}}.$

d) Đúng.

Diện tích $\Delta ABC$ vuông tại $A$ là: $\frac{1}{2}AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 12 = 54\;\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$

Vậy diện tích tam giác $ABC$ bằng $54\;{{\rm{m}}^2}.$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Để đo khoảng cách giữa hai vị trí $E$ và $B$ ở hai bên bờ sông, người ta tiến hành chọn các vị trí $A,\;F,\;C$ cùng nằm trên một bên bờ sông sao cho ba điểm $C,\;E,\;B$ thẳng hàng, ba điểm $A,\;F,\;C$ thẳng hàng và $EF\;{\rm{//}}\;AB.$ Người ta đo được $AF = 80\;{\rm{m}},\;FC = 40\;{\rm{m}},\;CE = 60\;{\rm{m}}.$ Khoảng cách giữa hai vị trí $E$ và $B$ bằng bao nhiêu mét?

$Khoảng cách giữa hai vị trí $E$ và $B$ bằng bao nhiêu mét? (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: $120$

Vì tam giác $ABC$ có: $FE\;{\rm{//}}\;AB$ nên theo định lí Thalès ta có: $\frac{{AF}}{{FC}} = \frac{{BE}}{{EC}}.$

Do đó, $BE = \frac{{AF}}{{FC}} \cdot EC = \frac{{80}}{{40}} \cdot 60 = 120\;\left( {\rm{m}} \right).$

Vậy khoảng cách giữa hai vị trí $E$ và $B$ bằng $120\;{\rm{m}}{\rm{.}}$

Câu 2

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Cho tam giác $ABC$ có $AC = 10\;{\rm{cm}}$ và điểm $M$ là trung điểm của $BC.$ Lấy điểm $E$ thuộc $AM$ sao cho $EM = \frac{1}{3}EA.$ Tia $BE$ cắt $AC$ tại $N.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AN.$ (Đơn vị: ${\rm{cm}}$).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: $6$

$Cho tam giác $ABC$ có $AC = 10\;{\rm{cm}}$ và điểm $M$ là trung điểm của $BC.$ Lấy điểm $E$ thuộc $AM$ sao cho $EM = \frac{1}{3}EA.$ Tia $BE$ cắt $AC$ tại $N.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AN.$ (Đơn vị: ${\rm{cm}}$). (ảnh 1)$

Lấy điểm $F$ trên tia $AM$ sao cho $M$ là trung điểm của $EF.$

Tứ giác $ECFB$ có: $M$ là giao điểm của $EF,\;CB.$ Mà $M$ là trung điểm của $EF,$ $M$ là trung điểm của $BC.$ Do đó, tứ giác $ECFB$ là hình bình hành. Do đó, $CF\;{\rm{//}}\;EB.$ Hay $NE\;{\rm{//}}\;CF.$

Vì $EM = \frac{1}{3}EA,\;EM = \frac{1}{2}EF$ nên $\frac{1}{3}AE = \frac{1}{2}EF$ suy ra $\frac{{AE}}{{EF}} = \frac{3}{2}.$

Tam giác $ACF$ có: $NE\;{\rm{//}}\;CF$ nên theo định lí Thalès ta có: $\frac{{AN}}{{NC}} = \frac{{AE}}{{EF}} = \frac{3}{2}.$

Do đó, $\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{3}{5}.$ Vậy $AN = \frac{3}{5} \cdot 10 = 6\;\left( {{\rm{cm}}} \right).$

Câu 3

Cho $\Delta ABC.$ Lấy điểm $D$ thuộc cạnh $AB,$ điểm $E$ thuộc cạnh $AC.$ Để $DE\;{\rm{//}}\;BC$ thì:

A. $\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}.$

B. $\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AB}}.$

C. $\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{AE}}.$

D. Cả A, B, C đúng.

Lời giải