Câu hỏi:

22/09/2025 79 Lưu

Để đo khoảng cách giữa hai vị trí \(E\) và \(B\) ở hai bên bờ sông, người ta tiến hành chọn các vị trí \(A,\;F,\;C\) cùng nằm trên một bên bờ sông sao cho ba điểm \(C,\;E,\;B\) thẳng hàng, ba điểm \(A,\;F,\;C\) thẳng hàng và \(EF\;{\rm{//}}\;AB.\)  Người ta đo được \(AF = 80\;{\rm{m}},\;FC = 40\;{\rm{m}},\;CE = 60\;{\rm{m}}.\) Khoảng cách giữa hai vị trí \(E\) và \(B\) bằng bao nhiêu mét?

Khoảng cách giữa hai vị trí \(E\) và \(B\) bằng bao nhiêu mét? (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: \(120\)

Vì tam giác \(ABC\) có: \(FE\;{\rm{//}}\;AB\) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AF}}{{FC}} = \frac{{BE}}{{EC}}.\)

Do đó, \(BE = \frac{{AF}}{{FC}} \cdot EC = \frac{{80}}{{40}} \cdot 60 = 120\;\left( {\rm{m}} \right).\)

Vậy khoảng cách giữa hai vị trí \(E\) và \(B\) bằng \(120\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

         a) Tứ giác \(AMCN\) là hình bình hành.           b) \(\frac{{BM}}{{MA}} = \frac{{BQ}}{{QP}}.\)           c) \(P\) là trung điểm của \(DQ.\)           d) \(DP = \frac{1}{4}BD.\) (ảnh 1)

a) Đúng.

Vì tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB\;{\rm{//}}\;CD,\;AB = CD.\)

\(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\)\(CD\) nên \(AM = MB = \frac{1}{2}AB,\;DN = NC = \frac{1}{2}DC.\)

Do đó, \(AM = MB = DN = NC.\)

Tứ giác \(AMCN\) có: \(AM = CN,\;AM\;{\rm{//}}\;CN\) nên tứ giác \(AMCN\) là hình bình hành.

b) Đúng.

tứ giác \(AMCN\) là hình bình hành nên \(AN\;{\rm{//}}\;CM.\)

Tam giác \(APB\) có: \(AP\;{\rm{//}}\;QM\) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{BM}}{{MA}} = \frac{{BQ}}{{QP}}.\)

c) Đúng.

Tam giác \(DQC\) có: \(PN\;{\rm{//}}\;CQ\) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{DN}}{{NC}} = \frac{{DP}}{{PQ}}.\)

Mà \(DN = NC\) nên \(\frac{{DP}}{{PQ}} = 1\) hay \(DP = PQ.\) Do đó, \(P\) là trung điểm của \(DQ.\)

d) Sai.

\(\frac{{BM}}{{MA}} = \frac{{BQ}}{{QP}},\) mà \(MA = MB\) nên \(\frac{{BQ}}{{PQ}} = 1\) hay \(PQ = QB.\)

Ta có: \(PQ = QB,\;DP = PQ\) nên \(PQ = QB = DP.\)

Mà \(PQ + QB + DP = BD\) nên \(DP = \frac{1}{3}BD.\)

Câu 2

A. \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}.\)

B. \(\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AB}}.\)  
C. \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{AE}}.\)  
D. Cả A, B, C đúng.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho \(\Delta ABC.\) Lấy điểm \(D\) thuộc cạnh \(AB,\) điểm \(E\) thuộc cạnh \(AC.\) Để \(DE\;{\rm{//}}\;BC\) thì: (ảnh 1)

\(\Delta ABC\) có: \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\) thì \(DE\;{\rm{//}}\;BC\) (định lí Thalès đảo).

Câu 6

A. \(\frac{{EC}}{{AE}} = \frac{1}{4}.\)  
B. \(\frac{{EC}}{{AE}} = \frac{1}{2}.\)    
C. \(\frac{{EC}}{{AE}} = \frac{2}{3}.\)  
D. \(\frac{{EC}}{{AE}} = \frac{1}{3}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP