Một hình thang vuông có một góc bằng \(75^\circ ,\) góc còn lại không vuông của hình thang đó có số đo là
A. \(25^\circ .\)
B. \(75^\circ .\)
C. \(105^\circ .\)
D. \(125^\circ .\)
Quảng cáo
Trả lời:

Chọn đáp án C
Do hình thang đã cho là hình thang vuông nên nó có hai góc vuông. Gọi số đo góc còn lại của hình vuông là \(x.\)
Mà tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \) nên ta có:
\(75^\circ + 90^\circ + 90^\circ + x = 360^\circ \)
Suy ra \[x = 360^\circ - \left( {75^\circ + 90^\circ + 90^\circ } \right) = 360^\circ - 255^\circ = 105^\circ .\]
Vậy góc còn lại không vuông của hình thang đó có số đo là \(105^\circ .\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \({90^{\rm{o}}}\).
B. \({100^{\rm{o}}}\).
C. \({200^{\rm{o}}}\).
D. \({50^{\rm{o}}}\).
Lời giải
Chọn đáp án C
Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \).
Suy ra \[\widehat A + \widehat B = 360^\circ - \widehat C - \widehat D = 360^\circ - 50^\circ - 60^\circ = 250^\circ .\]
Ta có \(\widehat A:\widehat B = 3:2\) nên \[\frac{{\widehat A}}{{\widehat B}} = \frac{3}{2}\] hay \[\frac{{\widehat A}}{3} = \frac{{\widehat B}}{2}\].
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{{\widehat A}}{3} = \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{\widehat A + \widehat B}}{{3 + 2}} = \frac{{250^\circ }}{5} = 50^\circ .\]
Suy ra \[\widehat A = 3 \cdot 50^\circ = 150^\circ \,;\,\,\widehat B = 2 \cdot 50^\circ = 100^\circ .\]
Do đó \(2\widehat A - \widehat B = 2 \cdot 150^\circ - 100^\circ = 200^\circ .\)
Câu 2
A. \(46^\circ \).
B. \(126^\circ \).
C. \(134^\circ \).
D. \(58^\circ \).
Lời giải
Chọn đáp án D
• Xét tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A + \widehat {ABC} + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \).
Suy ra \[100^\circ + 2x + 2x + 124^\circ = 360^\circ \]
Hay \[4x + 224^\circ = 360^\circ \] nên \[x = 34^\circ \].
• Xét tam giác \(ABI\) có \(\widehat A + \widehat {ABI} + \widehat {AIB} = 180^\circ \).
Suy ra \(100^\circ + 34^\circ + y = 180^\circ \) nên \[y = 46^\circ \].
Do đó \[2y - x = 2 \cdot 46^\circ - 34^\circ = 58^\circ \].
Câu 3
A. \[120^\circ \].
B. \[0^\circ \].
C. \[60^\circ \].
D. \[90^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 31.
B. 19.
C. 25.
D. 28.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\widehat D = 110^\circ \).
B. \(\widehat B = 110^\circ \).
C. \(\widehat C = 110^\circ \).
D. \(\widehat B = 70^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.