Câu hỏi:

18/09/2025 9 Lưu

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Cho phương trình \[2x - 5y = 1{\rm{ }}\left( * \right)\].

a) Cặp số \[\left( { - 2\,;\,\,1} \right)\] là nghiệm của phương trình \[\left( * \right)\].

b) Phương trình \[\left( * \right)\] là phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.

c) Hệ số \[a;\,\,b;\,\,c\] của phương trình \[\left( * \right)\] lần lượt\[2\,;\,\, - 5\,;\,\,1.\]

d) Tập hợp các điểm có tọa độ \(\left( {x\,;\,\,y} \right)\) thỏa mãn phương trình \[\left( * \right)\] là đường thẳng \[y = 2x - 1.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án:               a) Sai.                  b) Sai.                  c) Đúng.              d) Sai.

a) Sai. Thay \[x = - 2\,;{\rm{ }}y = 1\] vào phương trình \[\left( * \right)\], ta được:

\[2 \cdot \left( { - 2} \right)--5 \cdot 1 = --\,4--5 = --9 \ne 1.\]

Do đó cặp số \[\left( { - 2\,;\,\,1} \right)\] không phải là nghiệm của phương trình \[\left( * \right)\].

b) Đúng. Phương trình \[\left( * \right)\] là phương trình bậc nhất hai ẩn \[x,{\rm{ }}y\] và có vô số nghiệm.

c) Đúng. Hệ số \[a;\,\,b;\,\,c\] của phương trình \[\left( * \right)\]\[2\,;\,\, - 5\,;\,\,1.\]

d) Sai. Ta có \[2x - 5y = 1\] suy ra \[5y = 2x - 1\] nên \[y = \frac{2}{5}x - \frac{1}{5}\].

Do đó, tập hợp các điểm có tọa độ \(\left( {x\,;\,\,y} \right)\) thỏa mãn phương trình \[\left( * \right)\] là đường thẳng \[y = \frac{2}{5}x - \frac{1}{5}.\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(1,33.\)                    
B. \(0,88.\)                    
C. \(0,68.\)                    
D. \(0,75.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \[A,\] theo định lí Pythagore, ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)

Suy ra \(A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} = {10^2} - {6^2} = 64.\) Do đó \(AB = 8.\)

Ta có: \(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{8}{6} \approx 1,33.\)

bbbbb (ảnh 1)

Lời giải

Hướng dẫn giải

1) Từ \(B\) kẻ \(BK \bot AC\) tại \(K.\)

Xét tam giác \(BCK\) vuông tại \(K\) nên

 \(BK = BC \cdot \sin C = 16 \cdot \sin 30^\circ = 8\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Xét tam giác \(ABC\) có \(\widehat {BAK}\) là góc ngoài nên

\(\widehat {BAK} = \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 45^\circ + 30^\circ = 75^\circ .\)

Tam giác \(ABK\) vuông tại \(K\) nên \(\widehat {BAK} + \widehat {ABK} = 90^\circ \).

vvvvvvv (ảnh 2)

Do đó \(\widehat {ABK} = 90^\circ - \widehat {BAK} = 90^\circ - 75^\circ = 15^\circ .\)

Ta có \(\cos \widehat {ABK} = \frac{{BK}}{{AB}}\) suy ra \(AB = \frac{{BK}}{{\cos \widehat {ABK}}} = \frac{8}{{\cos 15^\circ }} \approx 8,28\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Tam giác \(ANB\) vuông cân tại \(N\) nên \(\widehat {ABN} = \widehat {BAN} = 45^\circ \); \(\sin \widehat {ABN} = \frac{{AN}}{{AB}}\).

Suy ra \(AN = AB \cdot \sin \widehat {ABK} \approx 8,28 \cdot \sin 45^\circ \approx 5,85\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Vậy \(AN \approx 5,85\,\,{\rm{cm}}\,.\)

2) –Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), ta có

\(\tan \widehat {BAC} = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{2}{{2,5}} = 0,8\) nên \(\widehat {BAC} \approx 38,7^\circ .\)

Ta có \(\widehat {BAD} = \widehat {BAC} + \widehat {CAD} \approx 38,7^\circ + 20^\circ = 58,7^\circ .\)

– Xét \(\Delta ABD\) vuông tại \(B\), ta có

\(BD = AB \cdot \tan \widehat {BAD} \approx 2,5 \cdot \tan 58,7^\circ \approx 4,1\,\,\left( {\rm{m}} \right).\)

vvvvvvv (ảnh 3)

Do đó \(CD = BD - BC \approx 4,1 - 2 = 2,1\,\,\left( {\rm{m}} \right).\)

Vậy độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất khoảng \(2,1\) mét.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP