Người ta dùng một loại xe tải để chở sữa tươi cho một nhà máy. Biết mỗi thùng sữa loại \(180\,\,{\rm{ml}}\) nặng trung bình \(10\,\,{\rm{kg}}.\) Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là \(5,25\) tấn. Hỏi xe có thể chở được tối đa bao nhiêu thùng sữa như vậy, biết bác lái xe nặng \(65\,\,kg?\)

(0,5 điểm) Một nhóm học sinh tham gia một kỳ thi và có tổng cộng 40 điểm. Nếu biết rằng không có học sinh nào có điểm dưới 10 và tổng số điểm của các học sinh là 300. Chứng minh rằng không có học sinh nào có điểm lớn hơn 30.

(1,5 điểm) Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi từ nhà (điểm \[A)\] đến trường (điểm \[B)\] phải leo lên và xuống một con dốc đỉnh \(C\) được mô tả như hình vẽ dưới. Cho biết đoạn \[AB\] dài 762 m, \(\widehat {A\,\,} = 4^\circ ,\,\,\widehat {B\,} = 6^\circ .\)

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Người ta cho thêm \[1\] kg nước vào dung dịch \[A\] (của axit \(X)\) thì được dung dịch \[B\] có nồng độ axit là \[20\% \]. Sau đó lại cho thêm \[1\] kg axit \(X\) vào dung dịch \[B\] thì được dung dịch \[C\] có nồng độ axit là \[33\frac{1}{3}\% \]. Tính nồng độ axit của dung dịch \[A\].

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 5{\rm{\;cm}},\,\,BC = 12{\rm{\;cm}}\) và \(CA = 13{\rm{\;cm}}.\) Tính số đo góc \(C\) (làm tròn kết quả đến độ).