Câu hỏi:

18/09/2025 30 Lưu

Trong hình thang cân:

A. Hai đường chéo vuông góc với nhau.                    

B. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.         

C. Hai đường chéo bằng nhau.                  

D. Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: \(60\)

Vì tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân nên \(\widehat A = \widehat B,\;\widehat C = \widehat D.\)

Lại có: \[\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \] (tổng các góc trong một tứ giác)

\(\widehat A + \widehat A + \widehat C + \widehat C = 360^\circ \)

\(2\left( {\widehat A + \widehat C} \right) = 360^\circ \)

\(\widehat A + \widehat C = 180^\circ .\)

\(\widehat A = 2\widehat C\) nên \(\widehat C + 2\widehat C = 180^\circ .\) Vậy \(\widehat C = 60^\circ .\)

Lời giải

Đáp án: \(90\)

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). Hai đường chéo cắt nhau tại P (ảnh 1)

Vì tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân nên \(AD = BC,\;AC = BD,\;\widehat {ADC} = \widehat {BCD}.\)

Tam giác \(ABD\) và tam giác \(BAC\) có: \(AD = BC,\;AC = BD,\;AB\) chung.

Do đó, \(\Delta ABD = \Delta BAC\;\left( {c - c - c} \right).\) Suy ra, \(\widehat {ABP} = \widehat {BAP}\) nên tam giác \(APB\) cân tại \(P.\)

Suy ra: \(AP = PB.\) Do đó, điểm \(P\) thuộc đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\;\left( 1 \right).\)

\(AB\,{\rm{//}}\,CD\) nên \(\widehat {ADC} = \widehat {QAB},\;\widehat {QBA} = \widehat {BCD}\) (các góc đồng vị).

Lại có: \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\;\left( {cmt} \right)\) nên \(\widehat {QAB} = \widehat {QBA}.\) Do đó, tam giác \(QAB\) cân tại \(Q.\)

Suy ra \(QA = QB.\) Do đó, điểm \(Q\) thuộc đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\;\left( 2 \right).\)

Từ \(\left( 1 \right),\;\left( 2 \right)\) ta có: \(PQ\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AB.\)

Suy ra: \(PQ \bot AB\) tại \(I.\) Vậy \(\widehat {QIB} = 90^\circ .\)

Câu 3

A. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang. 

B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình thang.         

C. Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình thang.         

D. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(1.\)           
B. \(2.\)           
C. \(3.\)           
D. \(0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP