Mắt lưới của một lưới bóng chuyền có dạng hình tứ giác có các cạnh đối song song. Biết rằng tổng độ dài của hai cạnh kề của một mắt lưới đó bằng \(9\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Chu vi của một mắt lưới là:   

Đáp án: \(108\)

Vì tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AD\,{\rm{//}}\,BC,\;BC = AD = 9\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Vì \(AD\,{\rm{//}}\,BC,\;AD \bot AC\) nên \(BC \bot AC.\)

Diện tích tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) là: \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AC \cdot CB = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 9 = 54\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Diện tích \(\Delta ADC\) vuông tại \(A\) nên: \({S_{\Delta ADC}} = \frac{1}{2}AC \cdot AD = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 9 = 54\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Diện tích hình bình hành \(ABCD\) là: \({S_{ABCD}} = {S_{\Delta ABC}} + {S_{\Delta ADC}} = 54 + 54 = 108\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Vậy diện tích hình bình hành \(ABCD\) là \(108\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

Đáp án đúng là: A

Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(O\) là trung điểm của \(AC.\) Do đó, \(OA = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3\;\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}\)

Vậy \(OA = 3\;{\rm{cm}}.\)