Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC = 1,5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Từ điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC,\) kẻ \(MD\) song song với \(AC\) và \(ME\) song song với \(AB\) (\(D,\;E\) lần lượt thuộc cạnh \(AB,\;AC\)). Chu vi tứ giác \(ADME\) bằng bao nhiêu \({\rm{cm}}?\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 3
Do \(AB = AC = 1,5\;{\rm{cm}}\) nên tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Do đó, \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}.\)
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {EMC}\) (do \(EM\;{\rm{//}}\;AB\) và hai góc này ở vị trí đồng vị) nên \(\widehat {EMC} = \widehat {ACB}.\)
Do đó, tam giác \(ECM\) cân tại \(E.\) Suy ra \(ME = CE.\)
Tứ giác \(ADME\) có \(EM\;{\rm{//}}\;AD,\;DM\;{\rm{//}}\;AE\) nên tứ giác \(ADME\) là hình bình hành.
Do đó, chu vi hình bình hành \(ADME\) là: \(2\left( {AE + ME} \right) = 2\left( {AE + CE} \right) = 2AC = 3\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vậy chu hình bình hành \(ADME\) là \(3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: \(108\)
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AD\,{\rm{//}}\,BC,\;BC = AD = 9\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Vì \(AD\,{\rm{//}}\,BC,\;AD \bot AC\) nên \(BC \bot AC.\)
Diện tích tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) là: \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AC \cdot CB = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 9 = 54\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Diện tích \(\Delta ADC\) vuông tại \(A\) nên: \({S_{\Delta ADC}} = \frac{1}{2}AC \cdot AD = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 9 = 54\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Diện tích hình bình hành \(ABCD\) là: \({S_{ABCD}} = {S_{\Delta ABC}} + {S_{\Delta ADC}} = 54 + 54 = 108\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Vậy diện tích hình bình hành \(ABCD\) là \(108\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Câu 2
A. \(\widehat {BCD} = 60^\circ .\)
B. \(\widehat {BCD} = 65^\circ .\)
C. \(\widehat {BCD} = 70^\circ .\)
D. .\(\widehat {BCD} = 75^\circ .\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(\widehat {BCD} = \widehat {BAD} = 70^\circ .\) Vậy \(\widehat {BCD} = 70^\circ .\)
Câu 3
A. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
B. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
C. Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
D. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(18\;{\rm{cm}}.\)
B. \(24\;{\rm{cm}}.\)
C. \(25\;{\rm{cm}}.\)
D. \(15\;{\rm{cm}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo