Hình thoi có độ dài hai đường chéo bằng 24 cm và 10 cm thì cạnh của hình thoi đó bằng

Đáp án: \(1\)

Tứ giác \(ABCD\) có: \(\widehat A = \widehat C,\;\widehat B = \widehat D\) nên tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

Mà \(AB = BC\) nên hình bình hành \(ABCD\) là hình thoi. Do đó, \(DA = DC.\)

Do đó, số thích hợp để điền vào dấu “…” là \(1.\)

Đáp án: \(30\)

Vì tam giác \(ABD\) cân tại \(A\) nên \(AM\) là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác đó.

Suy ra: \(AM \bot BD\) tại \(M\) hay \(AC \bot BD\) tại \(M.\)

Vì \(C\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(M\) nên \(M\) là trung điểm của \(AC.\)

Tứ giác \(ABCD\) có: \(M\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC,\;BD.\) \(M\) vừa là trung điểm của \(BD,\) vừa là trung điểm của \(AC\) nên tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

Lại có: \(AC \bot BD\) tại \(M\) nên hình bình hành \(ABCD\) là hình thoi. Do đó, \(AB = BC = CD = DA.\)

Vì rằng chu vi tam giác \(BCD\) bằng \(30\;{\rm{cm}}\) nên \(BC + BD + CD = 30,\) suy ra \(AB + BD + AD = 30.\)

Vậy chu vi tam giác \(BAD\) bằng \(30\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)