Chọn đáp án sai:
A. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
B. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
C. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Để một tứ giác là một hình thoi, ta có thể chứng minh:
+ Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
+ Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
+ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Câu sai là: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đúng.
Ta có: \(AB = AD\) (vì \(ABCD\) là hình thoi) và \(\widehat A = 60^\circ \).
Suy ra \(\Delta ABD\) là tam giác đều.
Mà \(BH\) là đường cao trong \(\Delta ABD\) nên đồng thời là đường trung tuyến do đó \(H\) là trung điểm của \(AD\).
b) Đúng.
Xét tứ giác \(ABDE\) có hai đường chéo \(BE\) và \(AD\) cắt nhau tại trung điểm \(H\) của mỗi đường.
Do đó, \(ABDE\) là hình bình hành.
Mặt khác \(AD \bot BE\) nên \(ABDE\) là hình thoi.
c) Đúng.
Ta có:
\(ABCD\) là hình thoi suy ra \(DC = AB,DC\parallel AB\). (1)
\(ABDE\) là hình thoi suy ra \(DE = AB,DE\parallel AB\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(C,D,E\) thẳng hàng (tiền đề Euclid) và \(DC = DE.\)
Vậy \(D\) là trung điểm của \(CE\).
d) Sai.
Kẻ hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(I\).
Suy ra \(AC\) vuông góc \(BD\) tại trung điểm \(I\) của mỗi đường (Do \(ABCD\) là hình thoi).
Ta có: \(AC = 2AI\) (vì \(I\) là trung điểm của \(AC\)).
\(BE = 2BH\) (vì \(H\) là trung điểm của \(BE\)).
Mà \(BH = AI\) (Chứng minh \(\Delta BHA = \Delta AIB\) (ch – gn)) suy ra \(AC = BE.\)
Câu 2
A. \(\widehat B = \widehat D = 80^\circ ,\widehat A = \widehat C = 100^\circ .\)
B. \(\widehat B = \widehat D = 120^\circ ,\widehat A = \widehat C = 60^\circ .\)
C. \(\widehat B = \widehat C = 60^\circ ,\widehat A = \widehat D = 120^\circ .\)
D. \(\widehat B = \widehat D = 60^\circ ,\widehat A = \widehat C = 120^\circ .\)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Do đường cao \(AH\) kẻ từ đỉnh \(A\) đến cạnh \(CD\) chia cạnh đó thành hai đoạn bằng nhau nên tam giác \(ADC\) cân tại \(A\).
Mà ta lại có \(AD = DC\) nên \(\Delta ADC\) là tam giác đều.
Do đó, \(\widehat {ADC} = 60^\circ .\)
Vì \(ABCD\) là hình thoi nên \(\widehat {ADC} = \widehat {ABC} = 60^\circ \) và \(\widehat {CAD} = \widehat {BCD} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(20\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
B. \(10\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
C. \(30\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
D. \(25\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(AB = BC = CD = DA.\)
B. \(AB \bot CD.\)
C. \(BC\parallel AD.\)
D. \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo