Cho hình vuông \(ABCD.\) Trên cạnh \(AB,BC,CD,DA\) lần lượt lấy các điểm \(E,F,G,H\) sao cho \(AE = BF = CG = DH\).

         a) \(AH = BE = CF = DG.\)

         b) \(\Delta AEH = \Delta BEF\).

         c) \(\widehat {FEH} < 90^\circ \).

         d) \(EFGH\) là hình vuông.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))

Cho tứ giác \(ABCD\) như hình vẽ:

Biết rằng \(AB = 4\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\;\widehat {BAD} = 130^\circ .\)

         a) Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi.

         b)\(BC = 4\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

         c) \(\widehat {ADB} = 40^\circ .\)

         d)  Để tứ giác \(ABCD\) là hình vuông thì cần thêm điều kiện \(\widehat {ACD} = 45^\circ .\)

Cho tam giác \(AOB\) vuông tại \(O\) có \(OC\) là tia phân giác của \(\widehat {AOB}.\) Kẻ \(CK \bot OB\) tại \(K\) và \(CH \bot OA\) tại \(H.\)

         a) \(\widehat {HCK} = 90^\circ .\)

         b) Tứ giác \(HCKO\) là hình vuông.

         c) \(\widehat {OCK} = 40^\circ .\)

         d) \(\widehat A = \widehat {KCB}.\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Gọi \(H\) là hình chiếu của \(M\) trên \(AB.\) Lấy điểm \(D\) đối xứng với \(M\) qua \(H.\)

         a) \(AM = BM = MC.\)

         b) \(H\) là trung điểm của \(AB.\)

         c) \(\widehat {DAB} > \widehat {BAM}.\)

         d) Để tứ giác \(AMBD\) là hình vuông thì tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A.\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A.\) Trên cạnh \(BC\) lấy hai điểm \(D,\;E\) sao cho \(BD = DE = EC.\) Lấy các điểm \(F,\;G\) lần lượt thuộc cạnh \(AC,\;AB\) sao cho \(FE,\;GD\) cùng vuông góc với \(BC.\) Hỏi \(\widehat {DGE}\) có số đo bằng bao nhiêu độ?