Trạng thái của $n$ (mol) khí lí tưởng đơn nguyên tử thay đổi theo quá trình (1) $\rightarrow$ (2) $\rightarrow$ (3) được thể hiện trên đồ thị ($p, V$) như hình vẽ. Biết nhiệt độ tuyệt đối của khối khí ở trạng thái (1) là $T$ (K). Trong cả quá trình (1) $\rightarrow$ (2) $\rightarrow$ (3), nhiệt lượng mà khối khí nhận được là
Trạng thái của $n$ (mol) khí lí tưởng đơn nguyên tử thay đổi theo quá trình (1) $\rightarrow$ (2) $\rightarrow$ (3) được thể hiện trên đồ thị ($p, V$) như hình vẽ. Biết nhiệt độ tuyệt đối của khối khí ở trạng thái (1) là $T$ (K). Trong cả quá trình (1) $\rightarrow$ (2) $\rightarrow$ (3), nhiệt lượng mà khối khí nhận được là
A. $\dfrac{13}{2} nRT$
B. $\dfrac{11}{2} nRT$
C. $\dfrac{9}{2} nRT$
D. $5 nRT$
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là A
Quá trình (1)→(2) là đẳng tích, nên
\[
\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}\ \Rightarrow\ \frac{p_0}{T}=\frac{2p_0}{T_2}\ \Rightarrow\ T_2=2T,
\]
và khối khí không thực hiện công nên \(A_{12}=0\).
Quá trình (2)→(3) là đẳng áp, nên
\[
\frac{V_2}{T_2}=\frac{V_3}{T_3}\ \Rightarrow\ \frac{V_0}{2T}=\frac{2V_0}{T_3}\ \Rightarrow\ T_3=4T.
\]
Công do khối khí thực hiện:
\[
A_{23}=p_2\Delta V=p_2\,(V_3-V_2)=2p_0V_0.
\]
Từ phương trình trạng thái tại (1): \(p_0V_0=nRT\Rightarrow A_{23}=2nRT\).
Nội năng của khí (đơn nguyên tử) \(U=\tfrac{3}{2}nRT\), do đó
\[
U_1=\tfrac{3}{2}nRT,\qquad
U_2=\tfrac{3}{2}nRT_2=\tfrac{3}{2}nR(2T)=3nRT,\qquad
U_3=\tfrac{3}{2}nRT_3=\tfrac{3}{2}nR(4T)=6nRT.
\]
Độ biến thiên nội năng và nhiệt lượng từng đoạn:
\[
\Delta U_{12}=U_2-U_1=3nRT-\tfrac{3}{2}nRT=\tfrac{3}{2}nRT,
\]
\[
\Delta U_{12}=A_{12}+Q_{12}\Rightarrow Q_{12}=\tfrac{3}{2}nRT.
\]
Với quy ước \(A>0\) là công do ngoài thực hiện lên khí, đoạn (2)→(3) khí nở làm công ra ngoài nên \(A_{23}=-2nRT\). Khi đó
\[
\Delta U_{23}=U_3-U_2=6nRT-3nRT=3nRT=A_{23}+Q_{23}
\Rightarrow Q_{23}=3nRT-(-2nRT)=5nRT.
\]
Tổng nhiệt lượng khí nhận trong (1)→(2)→(3) là
\[
Q=Q_{12}+Q_{23}=\tfrac{3}{2}nRT+5nRT=\tfrac{13}{2}\,nRT.
\]
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn Vật lí (Form 2025) ( 38.000₫ )
- 1000 câu hỏi lí thuyết môn Vật lí (Form 2025) ( 45.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi $\tau$ (s) là khoảng thời gian bơm nước vào bể.
Lượng nước chảy vào bể của mỗi vòi trong khoảng thời gian $\tau$ là:
\[
m = D \cdot V = 997 \cdot 0{,}25 \cdot 10^{-3} \cdot \tau = 0{,}24925 \cdot \tau \, (\text{kg})
\]
Xét sự truyền nhiệt giữa lượng nước chứa trong bể với lượng nước nóng, lạnh được bơm vào, ta có:
\[
Q_{toà} = Q_{thu}
\]
\[
\Rightarrow 0{,}24925 \, \tau \, c_n \, (90 - 40)
= 0{,}24925 \, \tau \, c_n \, (40 - 10) + 997 \cdot 50 \cdot 10^{-3} \, c_n \, (40 - 20)
\]
\[
\Rightarrow \tau = 200 \, \text{s}
\]
Câu 2
A. $47^\circ\mathrm{C}$
B. $48^\circ\mathrm{C}$
C. $53^\circ\mathrm{C}$
D. $54^\circ\mathrm{C}$
Lời giải
Đáp án đúng là B
Khối lượng ethanol chứa trong $20\,\ell$ rượu gạo $40^\circ$ là:
\[
m_e = D_e V_e = 789{,}40 \cdot 20 \cdot 10^{-3} = 6{,}312\,\mathrm{kg}.
\]
Khối lượng nước chứa trong $20\,\ell$ rượu gạo $40^\circ$ là:
\[
m_n = D_n V_n = 997{,}60 \cdot 20 \cdot 10^{-3} = 11{,}964\,\mathrm{kg}.
\]
Xét sự trao đổi nhiệt giữa ethanol và nước, ta có:
\[
Q_{\text{toả}} = Q_{\text{thu}} \;\;\Rightarrow\;\; m_n c_n (t_n - 45) = m_e c_e (45 - 35).
\]
\[
11{,}964 \cdot 4200 \cdot (t_n - 45) = 6{,}312 \cdot 2440 \cdot 10
\]
\[
t_n = \frac{106337}{20937} \approx 48^\circ\mathrm{C}.
\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. $131{,}25\,\mathrm{J}$
B. $18{,}75\,\mathrm{J}$
C. $150\,\mathrm{J}$
D. $112{,}5\,\mathrm{J}$
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo