Một nhân viên spa muốn pha nước tắm cho các bé, nhân viên này mở vòi nước nóng ở $90^\circ$C và vòi nước lạnh ở $10^\circ$C đồng thời chảy vào bể đã chứa sẵn $50$ lít nước ở $20^\circ$C. Biết lưu lượng của mỗi vòi là $0{,}25$ l/s.
Hệ thống massage được mở liên tục trong quá trình bơm nước vào bể để tạo dòng nước, khuấy đều để nhiệt độ nước tăng đều. Bỏ qua sự truyền nhiệt với bể chứa và môi trường. Xem khối lượng riêng của nước nóng và lạnh đều bằng $997 \,\text{kg/m}^3$. Để thu được nước có nhiệt độ $40^\circ$C thì nhân viên cần mở hai vòi chảy liên tục trong bao nhiêu giây?
Một nhân viên spa muốn pha nước tắm cho các bé, nhân viên này mở vòi nước nóng ở $90^\circ$C và vòi nước lạnh ở $10^\circ$C đồng thời chảy vào bể đã chứa sẵn $50$ lít nước ở $20^\circ$C. Biết lưu lượng của mỗi vòi là $0{,}25$ l/s.
Hệ thống massage được mở liên tục trong quá trình bơm nước vào bể để tạo dòng nước, khuấy đều để nhiệt độ nước tăng đều. Bỏ qua sự truyền nhiệt với bể chứa và môi trường. Xem khối lượng riêng của nước nóng và lạnh đều bằng $997 \,\text{kg/m}^3$. Để thu được nước có nhiệt độ $40^\circ$C thì nhân viên cần mở hai vòi chảy liên tục trong bao nhiêu giây?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi $\tau$ (s) là khoảng thời gian bơm nước vào bể.
Lượng nước chảy vào bể của mỗi vòi trong khoảng thời gian $\tau$ là:
\[
m = D \cdot V = 997 \cdot 0{,}25 \cdot 10^{-3} \cdot \tau = 0{,}24925 \cdot \tau \, (\text{kg})
\]
Xét sự truyền nhiệt giữa lượng nước chứa trong bể với lượng nước nóng, lạnh được bơm vào, ta có:
\[
Q_{toà} = Q_{thu}
\]
\[
\Rightarrow 0{,}24925 \, \tau \, c_n \, (90 - 40)
= 0{,}24925 \, \tau \, c_n \, (40 - 10) + 997 \cdot 50 \cdot 10^{-3} \, c_n \, (40 - 20)
\]
\[
\Rightarrow \tau = 200 \, \text{s}
\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Vật lí (có đáp án chi tiết) ( 38.000₫ )
- Sổ tay Vật lí 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. $\dfrac{13}{2} nRT$
B. $\dfrac{11}{2} nRT$
C. $\dfrac{9}{2} nRT$
D. $5 nRT$
Lời giải
Đáp án đúng là A
Quá trình (1)→(2) là đẳng tích, nên
\[
\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}\ \Rightarrow\ \frac{p_0}{T}=\frac{2p_0}{T_2}\ \Rightarrow\ T_2=2T,
\]
và khối khí không thực hiện công nên \(A_{12}=0\).
Quá trình (2)→(3) là đẳng áp, nên
\[
\frac{V_2}{T_2}=\frac{V_3}{T_3}\ \Rightarrow\ \frac{V_0}{2T}=\frac{2V_0}{T_3}\ \Rightarrow\ T_3=4T.
\]
Công do khối khí thực hiện:
\[
A_{23}=p_2\Delta V=p_2\,(V_3-V_2)=2p_0V_0.
\]
Từ phương trình trạng thái tại (1): \(p_0V_0=nRT\Rightarrow A_{23}=2nRT\).
Nội năng của khí (đơn nguyên tử) \(U=\tfrac{3}{2}nRT\), do đó
\[
U_1=\tfrac{3}{2}nRT,\qquad
U_2=\tfrac{3}{2}nRT_2=\tfrac{3}{2}nR(2T)=3nRT,\qquad
U_3=\tfrac{3}{2}nRT_3=\tfrac{3}{2}nR(4T)=6nRT.
\]
Độ biến thiên nội năng và nhiệt lượng từng đoạn:
\[
\Delta U_{12}=U_2-U_1=3nRT-\tfrac{3}{2}nRT=\tfrac{3}{2}nRT,
\]
\[
\Delta U_{12}=A_{12}+Q_{12}\Rightarrow Q_{12}=\tfrac{3}{2}nRT.
\]
Với quy ước \(A>0\) là công do ngoài thực hiện lên khí, đoạn (2)→(3) khí nở làm công ra ngoài nên \(A_{23}=-2nRT\). Khi đó
\[
\Delta U_{23}=U_3-U_2=6nRT-3nRT=3nRT=A_{23}+Q_{23}
\Rightarrow Q_{23}=3nRT-(-2nRT)=5nRT.
\]
Tổng nhiệt lượng khí nhận trong (1)→(2)→(3) là
\[
Q=Q_{12}+Q_{23}=\tfrac{3}{2}nRT+5nRT=\tfrac{13}{2}\,nRT.
\]
Lời giải
Diện tích nắp là:
\[
S = \pi R^2 = 3{,}14 \cdot 0{,}1^2 = 0{,}0314 \,\text{m}^2
\]
Khi trong bình có khối lượng và thể tích không đổi, nên ta có:
\[
\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2} \Rightarrow p_2 = \frac{298}{373} \cdot 10^5 \,\text{Pa}
\]
Để mở nắp bình thì cần một lực $F$ có độ lớn thỏa mãn biểu thức:
\[
F \geq mg + p_0 S - p_2 S
\]
\[
\Rightarrow F_{\min} = mg + p_0 S - p_2 S
= 1 \cdot 10 + 10^5 \cdot 0{,}0314 - \frac{298}{373} \cdot 10^5 \cdot 0{,}0314
\approx 641 \,\text{N}
\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. $0{,}63$ lít và $2{,}03$ lít.
B. $2{,}03$ lít và $3{,}43$ lít.
C. $5{,}6$ lít và $7$ lít.
D. $7$ lít và $8{,}4$ lít.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. $47^\circ\mathrm{C}$
B. $48^\circ\mathrm{C}$
C. $53^\circ\mathrm{C}$
D. $54^\circ\mathrm{C}$
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập