Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức $u = 220\sqrt{2}\cos(100\pi t)$ (V) vào hai đầu một đoạn mạch. Biểu thức cường độ dòng điện tức thời chạy trong mạch là $i = 5\sqrt{2}\cos\left(100\pi t + \dfrac{\pi}{3}\right)$ (A).
a) Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch trễ pha hơn cường độ dòng điện trong mạch một góc $\dfrac{\pi}{3}$ rad.
b) Khi mắc nối tiếp một \textit{ampe} kế lí tưởng vào đoạn mạch trên thì giá trị hiển thị trên \textit{ampe} kế là 10 A.
c) Khi điện áp tức thời có giá trị 220 V thì cường độ dòng điện tức thời đạt giá trị cực đại.
d) Tổng trở của đoạn mạch có giá trị bằng 44 $\Omega$.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
|
Nội dung |
Đúng |
Sai |
|
a |
Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch trễ pha hơn cường độ dòng điện trong mạch một góc $\dfrac{\pi}{3}$ rad.
|
Đ |
|
|
b |
Khi mắc nối tiếp một ampe kế lí tưởng vào đoạn mạch trên thì giá trị hiển thị trên ampe kế là 10 A.
|
|
S |
|
c |
Khi điện áp tức thời có giá trị 220 V thì cường độ dòng điện tức thời đạt giá trị cực đại.
|
|
S |
|
d |
Tổng trở của đoạn mạch có giá trị bằng 44 $\Omega$.
|
Đ |
|
a) ĐÚNG
\[
\Delta \varphi_{ui} = \varphi_u - \varphi_i = 0 - \frac{\pi}{3} = -\frac{\pi}{3} \ \text{rad}.
\]
Vậy điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch trễ pha hơn cường độ dòng điện trong mạch một góc $\dfrac{\pi}{3}$ rad.
b) SAI
Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là
\[
I = \frac{I_0}{\sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 5 \ \text{A}.
\]
Vậy giá trị hiển thị trên \textit{ampe} kế khi mắc nối tiếp vào đoạn mạch là 5 A.
c) SAI
Khi điện áp tức thời có giá trị 220 V, ta có:
\[
u = 220\sqrt{2}\cos(100\pi t) = 220 \iff \cos(100\pi t) = \frac{1}{\sqrt{2}}
\]
\[
\Rightarrow 100\pi t_1 = \frac{\pi}{4} + k.2\pi \ (k \in \mathbb{N}) \quad \text{hoặc} \quad 100\pi t_2 = \frac{7\pi}{4} + k.2\pi \ (k \in \mathbb{N}).
\]
Cường độ dòng điện trong đoạn mạch tại thời điểm $t_1$ và $t_2$ lần lượt là:
\[
i_1 = 5\sqrt{2}\cos\left(100\pi \cdot \frac{1}{400} + \frac{\pi}{3}\right) = 5\sqrt{2}\cos\left(\frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{3}\right) = 5\sqrt{2}\cos\frac{7\pi}{12} = I_{\max},
\]
\[
i_2 = 5\sqrt{2}\cos\left(\frac{7\pi}{4} + k.2\pi + \frac{\pi}{3}\right) = 5\sqrt{2}\cos\frac{19\pi}{12} = I_{\max},
\]
với $I_{\max} = 5\sqrt{2}$ (A).
d) ĐÚNG
Giá trị của tổng trở của đoạn mạch là:
\[
Z = \frac{U}{I} = \frac{220}{5} = 44 \ \Omega.
\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. $\dfrac{13}{2} nRT$
B. $\dfrac{11}{2} nRT$
C. $\dfrac{9}{2} nRT$
D. $5 nRT$
Lời giải
Đáp án đúng là A
Quá trình (1)→(2) là đẳng tích, nên
\[
\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}\ \Rightarrow\ \frac{p_0}{T}=\frac{2p_0}{T_2}\ \Rightarrow\ T_2=2T,
\]
và khối khí không thực hiện công nên \(A_{12}=0\).
Quá trình (2)→(3) là đẳng áp, nên
\[
\frac{V_2}{T_2}=\frac{V_3}{T_3}\ \Rightarrow\ \frac{V_0}{2T}=\frac{2V_0}{T_3}\ \Rightarrow\ T_3=4T.
\]
Công do khối khí thực hiện:
\[
A_{23}=p_2\Delta V=p_2\,(V_3-V_2)=2p_0V_0.
\]
Từ phương trình trạng thái tại (1): \(p_0V_0=nRT\Rightarrow A_{23}=2nRT\).
Nội năng của khí (đơn nguyên tử) \(U=\tfrac{3}{2}nRT\), do đó
\[
U_1=\tfrac{3}{2}nRT,\qquad
U_2=\tfrac{3}{2}nRT_2=\tfrac{3}{2}nR(2T)=3nRT,\qquad
U_3=\tfrac{3}{2}nRT_3=\tfrac{3}{2}nR(4T)=6nRT.
\]
Độ biến thiên nội năng và nhiệt lượng từng đoạn:
\[
\Delta U_{12}=U_2-U_1=3nRT-\tfrac{3}{2}nRT=\tfrac{3}{2}nRT,
\]
\[
\Delta U_{12}=A_{12}+Q_{12}\Rightarrow Q_{12}=\tfrac{3}{2}nRT.
\]
Với quy ước \(A>0\) là công do ngoài thực hiện lên khí, đoạn (2)→(3) khí nở làm công ra ngoài nên \(A_{23}=-2nRT\). Khi đó
\[
\Delta U_{23}=U_3-U_2=6nRT-3nRT=3nRT=A_{23}+Q_{23}
\Rightarrow Q_{23}=3nRT-(-2nRT)=5nRT.
\]
Tổng nhiệt lượng khí nhận trong (1)→(2)→(3) là
\[
Q=Q_{12}+Q_{23}=\tfrac{3}{2}nRT+5nRT=\tfrac{13}{2}\,nRT.
\]
Lời giải
|
|
Nội dung |
Đúng |
Sai |
|
a |
Áp suất của khối khí trong vòng bít đạt giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trong quá trình đo lần lượt là $760 \,\text{mmHg}$ và $920 \,\text{mmHg}$.
|
Đ |
|
|
b |
Nếu không khí được bơm liên tục vào vòng bít thì để độ chênh lệch giữa áp suất khí trong vòng bít và áp suất khí quyển từ $0 \,\text{mmHg}$ đến $160 \,\text{mmHg}$ ta cần bơm khí trong $9 \,\text{s}$. |
|
S |
|
c |
Lượng không khí đã được bơm vào vòng bít để độ chênh lệch giữa áp suất khí trong vòng bít và áp suất khí quyển tăng từ $0 \,\text{mmHg}$ đến $160 \,\text{mmHg}$ xấp xỉ bằng $0,014 \,\text{mol}$.
|
Đ |
|
|
d |
d & Động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí trong vòng bít trước khi bơm không khí vào xấp xỉ bằng $6,21 \cdot 10^{-21} \,\text{J}$.
|
Đ |
|
a) ĐÚNG
Áp suất khí trong vòng bít lúc bắt đầu bơm là:
\[
p_1 = \Delta p_1 + p_0 = 0 + 760 = 760 \,\text{mmHg}.
\]
Áp suất khí trong vòng bít khi độ chênh lệch giữa áp suất khí trong vòng bít và áp suất khí quyển đạt giá trị lớn nhất là:
\[
p_2 = \Delta p_2 + p_0 = 160 + 760 = 920 \,\text{mmHg}.
\]
Vậy áp suất của khối khí trong vòng bít đạt giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trong quá trình đo lần lượt là $760 \,\text{mmHg}$ và $920 \,\text{mmHg}$.
b) SAI
Trong quá trình bơm, nhiệt độ khí không đổi nên ta có:
\[
p_1 V_1 = p_2 V_2 \;\;\Rightarrow\;\; 760 \cdot (120 + 30t) = 920 \cdot 380
\]
\[
\Rightarrow t = \frac{34}{3} \approx 11 \,\text{s}.
\]
c) ĐÚNG
Áp dụng phương trình Clapeyron cho khối khí trong vòng bít tại thời điểm có độ chênh lệch giữa áp suất khí trong vòng bít và áp suất khí quyển bằng $0 \,\text{mmHg}$ và bằng $160 \,\text{mmHg}$ lần lượt ta có:
\[
p_1 V_0 = n_1 R T \quad \Rightarrow \quad n_1 = \frac{p_1 V_0}{R T} = \frac{101325 \cdot 120 \cdot 10^{-6}}{8,31 \cdot (27+273)} \approx 0,0055 \,\text{mol}.
\]
\[
p_2 V_2 = n_2 R T \quad \Rightarrow \quad n_2 = \frac{p_2 V_2}{R T} = \frac{122025 \cdot 380 \cdot 10^{-6}}{8,31 \cdot (27+273)} \approx 0,0195 \,\text{mol}.
\]
Lượng không khí đã được bơm vào vòng bít để độ chênh lệch giữa áp suất khí trong vòng bít và áp suất khí quyển tăng từ $0 \,\text{mmHg}$ đến $160 \,\text{mmHg}$ là:
\[
\Delta n = n_2 - n_1 = 0,0195 - 0,0055 \approx 0,014 \,\text{mol}.
\]
d) ĐÚNG
Động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí trong vòng bít trước khi bơm không khí vào là:
\[
W_\text{đ} = \frac{3}{2} k T = \frac{3}{2} \cdot 1,38 \cdot 10^{-23} \cdot (27 + 273) \approx 6,21 \cdot 10^{-21} \,\text{J}.
\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. $47^\circ\mathrm{C}$
B. $48^\circ\mathrm{C}$
C. $53^\circ\mathrm{C}$
D. $54^\circ\mathrm{C}$
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập