Đồng vị phóng xạ ${}^{210}_{84}\mathrm{Po}$ có chu kì bán rã là $138{,}4$ ngày. Xét một mẫu chất đang chứa $N_0$ hạt nhân ${}^{210}_{84}\mathrm{Po}$ (tại thời điểm ban đầu). Sau bao lâu kể từ thời điểm ban đầu thì tỉ số giữa số hạt nhân ${}^{210}_{84}\mathrm{Po}$ đã phân rã thành hạt nhân khác và số hạt nhân ${}^{210}_{84}\mathrm{Po}$ còn lại bằng $3$?

Trạng thái của $n$ (mol) khí lí tưởng đơn nguyên tử thay đổi theo quá trình (1) $\rightarrow$ (2) $\rightarrow$ (3) được thể hiện trên đồ thị ($p, V$) như hình vẽ. Biết nhiệt độ tuyệt đối của khối khí ở trạng thái (1) là $T$ (K). Trong cả quá trình (1) $\rightarrow$ (2) $\rightarrow$ (3), nhiệt lượng mà khối khí nhận được là

Nhiệt độ của nước khi ra khỏi thùng nước lạnh là

Một khối khí lí tưởng thực hiện quá trình biến đổi trạng thái có nhiệt độ tăng từ $27^\circ\mathrm{C}$ lên $87^\circ\mathrm{C}$, áp suất được giữ không đổi và thể tích khối khí thay đổi một lượng là $1{,}4$ lít. Thể tích khối khí trước và sau khi tăng nhiệt độ lần lượt là

Một vật có khối lượng $1{,}5\,\mathrm{kg}$ trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh xuống chân một mặt phẳng dài $20\,\mathrm{m}$, nghiêng $30^\circ$ so với mặt phẳng nằm ngang. Tốc độ của vật ở chân mặt phẳng nghiêng là $5\,\mathrm{m/s}$. Lấy $g = 10\,\mathrm{m/s^2}$. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với mặt phẳng nghiêng và môi trường. Độ biến thiên nội năng của vật trong quá trình chuyển động trên bảng bằng

Một nhân viên pha chế một mẫu trà sữa bằng cách trộn các chất lỏng lại với nhau, gồm: nước trà đen (mẫu T), nước đường nâu (mẫu D) và sữa tươi (mẫu S). Các mẫu chất lỏng này chỉ trao đổi nhiệt lẫn nhau mà không gây ra các phản ứng hóa học.
Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường. Nhiệt độ trước khi trộn của mẫu T, mẫu D và mẫu S lần lượt là 22$^\circ$C, 25$^\circ$C và 30$^\circ$C. Khối lượng của mẫu T, mẫu D và mẫu S lần lượt là $m_T$ (kg), 2m$_T$ (kg) và 3m$_S$ (kg).
Biết rằng:

- Khi trộn mẫu T với mẫu D với nhau thì nhiệt độ cân bằng của hệ là 24$^\circ$C.
- Khi trộn mẫu D với mẫu S với nhau thì nhiệt độ cân bằng của hệ là 28$^\circ$C.

Hãy xét các nội dung sau:
a) Nhiệt độ cân bằng của hệ khi trộn mẫu T với mẫu S là $t_1 = 28^\circ$C.
b) Nhiệt độ cân bằng của hệ khi trộn cả ba mẫu là $t_2 = 27^\circ$C.
c) Nếu nhân viên này pha thêm một mẫu sữa tươi (có khối lượng $m_S$ (kg)) nữa vào hỗn hợp ba mẫu ở câu b thì nhiệt độ cân bằng của hệ lúc này là $t_3 = 28^\circ$C.
d) Biết nhiệt dung riêng của nước trà đen là $c_T = 4100\ \mathrm{J/(kg.K)}$, khối lượng của mẫu nước trà đen là $m_T = 0,08$ kg. Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá và nhiệt dung riêng của nước lẫn lượt là $\lambda = 3,34.10^5\ \mathrm{J/kg}$ và $c_n = 4200\ \mathrm{J/(kg.K)}$. Nếu nhân viên tiếp tục thêm 0,3 kg nước đá ở $0^\circ$C vào hỗn hợp ở câu c thì khi nhiệt độ của hỗn hợp giảm còn $8^\circ$C, lượng nước đá đã tan hoàn toàn.

Không khí là hỗn hợp khí có chứa \textit{oxygen} chiếm 21\% về khối lượng. Biết khối lượng mol của phân tử oxygen là 32 g/mol. Số phân tử oxygen có trong 1 g không khí xấp xỉ bằng

Cho hệ thống như hình vẽ bên. Khi nam châm đi lên thì dòng điện cảm ứng trong khung dây có chiều như thế nào (nhìn từ trên xuống)? Khi đó, vòng dây sẽ chuyển động như thế nào?