✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

20/09/2025 100

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

e) \({x^2}y - {x^3} - 4y + 4x\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

e) \({x^2}y - {x^3} - 4y + 4x\)

\[ = \left( {{x^2}y - {x^3}} \right) - \left( {4y - 4x} \right)\]

\[ = {x^2}\left( {y - x} \right) - 4\left( {y - x} \right)\]

\[ = \left( {y - x} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\]

\[ = \left( {y - x} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\].

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) \(A = \left( {6x - 4} \right)\left( {2x + 1} \right) - 3x\left( {4x - 3} \right) - 7x - 6\).

Xem đáp án

Lời giải

a) \[A = \left( {6x - 4} \right)\left( {2x + 1} \right) - 3x\left( {4x - 3} \right) - 7x - 6\]

\[ = 12{x^2} + 6x - 8x - 4 - 12{x^2} + 9x - 7x - 6\]

\[ = \left( {12{x^2} - 12{x^2}} \right) + \left( {6x - 8x + 9x - 7x} \right) + \left( { - 4 - 6} \right)\]

\[ = - 10\].

Vậy biểu thức \[A\] không phụ vào giá trị của biến.

Câu 2

Rút gọn các biểu thức sau:
a) \[{\left( {x - 3} \right)^2} - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\].

Xem đáp án

Lời giải

a) \[{\left( {x - 3} \right)^2} - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\]

\( = \left( {{x^2} - 6x + 9} \right) - \left( {{x^2} - 1} \right)\)

\( = {x^2} - 6x + 9 - {x^2} + 1\)

\( = - 6x + 10.\)

Câu 3

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

c) \(C = {\left( {x + 2} \right)^3} + {\left( {x - 2} \right)^3} - 2x\left( {{x^2} + 12} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Thực hiện phép tính:
a) \(3{x^2}y\left( {x - y} \right) + 2x\left( {{x^2}y + x{y^2}} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hãy ghép mỗi biểu thức ở cột I với một biểu thức ở cột II để được một hằng đẳng thức.

I

II

1. \({x^3} + 1\)

A. \({x^2} - 9\)

2. \({\left( {x + 1} \right)^3}\)

B. \({x^3} - 125\)

3. \(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\)

C. \(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)

4. \({x^3} - 6{x^2} + 12x - 8\)

D. \({x^2} + 14x + 49\)

5. \(\left( {x - 5} \right)\left( {{x^2} + 5x + 25} \right)\)

E. \({x^3} + 8\)

6. \({x^2} - 12x + 36\)

G. \({\left( {x - 2} \right)^3}\)

7. \({\left( {x + 7} \right)^2}\)

H. \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\)

K. \({\left( {x - 6} \right)^2}\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Thực hiện phép tính:

e) \(\left( {{x^2} - y} \right)\left( {3x + {y^2}} \right) - \left( {6{x^4}y - 2x{y^4}} \right):2xy\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Rút gọn các biểu thức sau:

b) \(\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) - {\left( {x - 1} \right)^3}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »