Sau một vụ thử hạt nhân, người ta phát hiện đồng vị phóng xạ \({}^{131}_{53}\mathrm{I}\) phát tán vào khí quyển. Chất này có thể lắng đọng xuống đất, nhiễm vào cỏ và nguồn nước. Một nông trại nuôi bò có những con bò không may ăn phải cỏ bị nhiễm đồng vị phóng xạ này và rồi sữa bò bị nhiễm phóng xạ. Giả sử, sau một vụ thử hạt nhân, người ta đo được độ phóng xạ của \({}^{131}_{53}\mathrm{I}\) trong sữa bò tại trang trại là \(2850\,\mathrm{Bq/lit}\). Biết rằng chu kì bán rã của \({}^{131}_{53}\mathrm{I}\) là \(8{,}02\) ngày và giới hạn an toàn cho mức phóng xạ trong sữa là \(185\,\mathrm{Bq/lit}\).

a) Hằng số phóng xạ của \({}^{131}_{53}\mathrm{I}\) là \(\lambda=1\cdot 10^{-6}\,\mathrm{s^{-1}}\).
b) Số proton của đồng vị phóng xạ \({}^{131}_{53}\mathrm{I}\) là \(53\).
c) Nếu một người uống sữa chứa \({}^{131}_{53}\mathrm{I}\) có mức phóng xạ vượt ngưỡng an toàn, đồng vị này có thể tích tụ trong tuyến giáp và gây nguy cơ ung thư.
d) Thời gian để sữa bò tại trang trại đạt mức an toàn cho phép là \(20\) ngày đêm (làm tròn đến hàng đơn vị).