Biết \(a + b = 5\) và \(ab = - 3\). Giá trị của biểu thức \({a^3} + {b^3}\) là          

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Biểu thức \(5x + 9\) có chứa phép cộng của đơn thức \(5x\) và số 9 nên đây là đa thức, không phải là đơn thức.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \({x^2} + 4x + 5 = \left( {{x^2} + 4x + 4} \right) + 1 = {\left( {x + 2} \right)^2} + 1.\)

Với mọi \(x,\) ta có: \({\left( {x + 2} \right)^2} \ge 0\) nên \({\left( {x + 2} \right)^2} + 1 \ge 1.\)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \({\left( {x + 2} \right)^2} = 0\) hay \(x = - 2.\)

Như vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã cho là 1, đạt được khi \(x = - 2.\)