Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
d) \(D = {\left( {x - 1} \right)^3} - {\left( {x + 1} \right)^3} + 6\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\).
d) \(D = {\left( {x - 1} \right)^3} - {\left( {x + 1} \right)^3} + 6\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
d) \(D = {\left( {x - 1} \right)^3} - {\left( {x + 1} \right)^3} + 6\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\)
\( = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 - \left( {{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1} \right) + 6\left( {{x^2} - 1} \right)\)
\( = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 - {x^3} - 3{x^2} - 3x - 1 + 6{x^2} - 6\)
\( = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - 3{x^2} - 3{x^2} + 6{x^2}} \right) + \left( {3x - 3x} \right) + \left( { - 1 - 1 - 6} \right)\)
\( = - 8\).
Vậy biểu thức \(D\) không phụ thuộc vào biến.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
c) \({\left( {3x - 1} \right)^2} + 2\left( {1 - 3x} \right)\left( {4 + 3x} \right) + {\left( {3x + 4} \right)^2}\)
\( = {\left( {1 - 3x} \right)^2} + 2\left( {1 - 3x} \right)\left( {3x + 4} \right) + {\left( {3x + 4} \right)^2}\)
\( = {\left( {1 - 3x + 3x + 4} \right)^2}\)
\( = {5^2} = 25.\)Lời giải
b) \(\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) - {\left( {x - 1} \right)^3}\)
\( = {x^3} - 8 - \left( {{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1} \right)\)
\( = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + 3{x^2} - 3x + \left( { - 8 + 1} \right)\)
\( = 3{x^2} - 3x - 7\).Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập