Có bao nhiêu chữ số thích hợp ở dấu \[*\] để số \[\overline {1*5} \] chia hết cho \(3?\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

⦁ Nếu \(* \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8} \right\}\) thì \(\overline {3*} \) chia hết cho \(2\)hay là hợp số;

⦁ Nếu \(* \in \left\{ {0;\,\,5} \right\}\) thì \(\overline {3*} \) chia hết cho \(5\)hay là hợp số;

⦁ Nếu \(* \in \left\{ {1;\,\,7} \right\}\) thì \(\overline {3*} \) là số nguyên tố;

⦁ Nếu \(* \in \left\{ {3;\,\,9} \right\}\) thì \(\overline {3*} \) chia hết cho \(3\) hay là hợp số.

Do đó \(* \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,8;\,\,9} \right\}\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \[A = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*}|x \le 3} \right\}\] nên \[A = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3} \right\}\].

Do đó \(0 \notin A\).