Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C = 16{x^2} + 2{\left( {y + 2} \right)^2} - 3\) là
A. \(16\).
B. \(18\).
C. \( - 3\).
D. \(15\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \[{x^2} \ge 0\,;\,\,{\left( {y + 2} \right)^2} \ge 0\] suy ra \(16{x^2} + 2{\left( {y + 2} \right)^2} - 3 \ge - 3.\)
Dấu “=” xảy ra khi \(x = 0\,;\,\,y + 2 = 0\) suy ra \(x = 0\,;\,\,y = - 2.\)
Do đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C\) là \( - 3.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(3x{y^3}\).
B. \( - 2x{y^3}\).
C. \(2x{y^3}\).
D. \(3{x^3}{y^6}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \[x{y^3} + 4x{y^3} - 2x{y^3} = \left( {1 + 4 - 2} \right)x{y^3} = 3x{y^3}.\]
Câu 2
A. \[{\left( {x - 16} \right)^2}.\]
B. \[{\left( {x - 4} \right)^2}.\]
C. \[{\left( {x - 2} \right)^2}.\]
D. \[{\left( {x - 8} \right)^2}.\]
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Biểu thức \({x^2} - 8x + 16\) được viết dưới dạng bình phương một hiệu là \[{\left( {x - 4} \right)^2}.\]
Câu 3
A. hệ số là \(25\), phần biến là \[a{x^4}{y^3}z.\]
B. hệ số là \(25\), phần biến là \[{x^4}{y^3}z.\]
C. hệ số là \(25a\), phần biến là \[{x^4}{y^3}z.\]
D. hệ số là \(25a\), phần biến là \[a{x^4}{y^3}z.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \( - \frac{1}{3}{x^4}{y^3}\).
B. \(\frac{1}{3}{x^4}{y^3}\).
C. \( - \frac{1}{3}{x^4}{y^2}\).
D. \( - \frac{1}{3}{x^4}{y^4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[2\].
B. \[1\].
C. \[0\].
D. \[ - 1\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
![Giá trị số đo \[2y - x\] trong hình vẽ là A. \(46^\circ \). B. \(126^\circ \). C. \(134^\circ \). D. \(58^\circ \). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/18-1758418941.png)
A. \(46^\circ \).
B. \(126^\circ \).
C. \(134^\circ \).
D. \(58^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(90^\circ \).
B. \(100^\circ \).
C. \(200^\circ \).
D. \(50^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo