Hình vẽ dưới đây mô tả một khối bê tông mác 200 dùng trong việc xây cầu. Khối bê tông đó gồm hai phần: phần dưới có dạng hình lập phương với độ dài cạnh bằng \[1{\rm{ m}}\,;\] phần trên có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao bằng \[0,6\,\,{\rm{m}}.\] Biết rằng \(1{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) bê tông mác 200 cần khoảng \[350,55\,\,{\rm{kg}}\] xi măng và \[185\,\,l\] nước.

a) Thể tích phần trên (có dạng hình chóp tứ giác đều) của khối bê tông là \(0,2{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)

b) Thể tích của khối bê tông là \(1,2{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)

c) Khối lượng xi măng cần dùng để làm khối bê tông đó là \[0,5\] tấn.

d) Lượng nước cần dùng để làm khối bê tông đó là \(0,185{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}.\)

Bạn Uyên dự định làm 4 hộp quà có dạng hình chóp tứ giác đều như hình bên có cạnh đáy \(6{\rm{ cm,}}\) chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh là \(4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

a) Mỗi hộp quà có 5 mặt.

b) Diện tích xung quanh của một hộp quà là \(48{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).

c) Diện tích các mặt của hộp quà là \(60{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).

Cho \(B - \left( {5{x^2} - 2xyz} \right) = 2{x^2} + 2xyz + 1\). Hạng tử tự do của đa thức \(B\) là bao nhiêu?

Bác Mai muốn may một cái lều cắm trại bằng vải bạt có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2,5 m, chiều cao của cái lều trại là 3 m. Tính thể tích khoảng không bên trong lều theo đơn vị \[{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\]

Kết quả của phép chia \(\left( {5{x^5}{y^4}z + \frac{1}{2}{x^4}{y^2}{z^3} - 2x{y^3}{z^2}} \right):\frac{1}{4}x{y^2}z\) là đa thức bậc mấy?

Giá trị của biểu thức $A={\left(3x+1\right)}^2+{\left(3x–1\right)}^2–2\left(3x–1\right)\left(3x+1\right)$ bằng

Cho hai đa thức:

\(A = {x^2}y + 5xy - 1\) và \(B = 3y\left( {3y - x} \right) + \left( { - 2{x^2}{y^2} - 6x{y^3} + 4xy} \right):\frac{2}{3}xy\).

 a) Đa thức \(A\) có bậc là 2.

 b) Đa thức \(B\) không chia hết cho 6.

 c) Với \(x = \frac{1}{2};\) \(y = 4\) thì \(B = - 6\).

 d) Tổng của hai đa thức \(A\) và \(B\) có hạng tử tự do là 6.

Cho hai biểu thức \(A\) và \(B\) thỏa mãn \(45{x^6}{y^3}:A = 5x{y^2}\) và \(\left( {B + 7{x^4}{y^2}} \right):A = 3x{y^2} + 2xy\).

 a) Biểu thức \(A\) là đơn thức bậc 3.

 b) Với \(x = - 1\,;\,\,y = 2\) thì giá trị của biểu thức \(A\) bằng \( - 18.\)

 c) \(B = 27{x^4}{y^4} + 11{x^4}{y^2}\).

 d) Tích của hai biểu thức \(A\) và \(B\) là \(36{x^7}{y^5} + 20{x^7}{y^3}.\)