Bố của Phúc chuẩn bị đi công tác bằng máy bay. Theo kế hoạch, máy bay sẽ cất cánh lúc 10 giờ 30 phút. Bố của Phúc cần phải có mặt ở sân bay trước ít nhất 2 giờ để làm thủ tục, biết rằng đi từ nhà Phúc đến sân bay mất khoảng 45 phút. Hỏi bố của Phúc phải đi từ nhà muộn nhất là lúc mấy giờ đến đến sân bay cho kịp giờ bay? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

i) \(\frac{3}{5}:\left( {\frac{{ - 1}}{{15}} - \frac{1}{6}} \right) + \frac{3}{5}:\left( {\frac{{ - 1}}{3} - 1\frac{1}{{15}}} \right)\)

\( = \frac{3}{5}:\left( {\frac{{ - 1}}{{15}} - \frac{1}{6}} \right) + \frac{3}{5}:\left( {\frac{{ - 1}}{3} - \frac{{16}}{{15}}} \right)\)

\( = \frac{3}{5}:\frac{{ - 7}}{{30}} + \frac{3}{5}:\frac{{ - 7}}{5}\)

\( = \frac{3}{5}.\frac{{ - 30}}{7} + \frac{3}{5}.\frac{{ - 5}}{7}\)

\( = \frac{3}{5}.\left( {\frac{{ - 30}}{7} + \frac{{ - 5}}{7}} \right)\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ                     b) Đ                  c) Đ                                                            d) S

Nhận thấy,

• \(\widehat {ABy'}\) và \(\widehat {y'BC}\) là hai góc kề nhau. Do đó, ý a) đúng.

• Vì \(Ax\parallel yy'\) nên \(\widehat {xAB} = \widehat {BAy'} = 40^\circ \) (so le trong). Do đó, ý b) đúng.

• Lại có \(\widehat {ABy'} + \widehat {y'BC} = \widehat {ABC}\) suy ra \(\widehat {y'BC} = \widehat {ABC} - \widehat {ABy'} = 105^\circ - 40^\circ = 65^\circ \).

Suy ra \(\widehat {CBy'} = \widehat {BCz} = 65^\circ \).

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(yy'\parallel Cx.\) Do đó, ý c) đúng.

• Có \(\widehat {CBy'}\) và \(\widehat {CBy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {CBy'} + \widehat {CBy} = 180^\circ \), suy ra \(\widehat {CBy} = 180^\circ - \widehat {CBy'} = 115^\circ \).

Lại có \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat {CBy}\) nên \(\widehat {CBD} = \widehat {DBy} = \widehat {\frac{{CBy}}{2}} = \frac{{115^\circ }}{2} = 57,5^\circ \).

Vì \(yy'\parallel Cx\) nên \(\widehat {CBy} = \widehat {CDB} = 57,5^\circ \) (so le trong)

Do đó, \(\widehat {CDB} < 60^\circ \).

Vậy ý d) là sai.