Tiến, Hùng và Mạnh cùng đi câu cá trong dịp lễ. Tiến câu được \[12\] con, Hùng câu được \[8\] con và Mạnh câu được \[10\] con. Số tiền bán cá thu được tổng cộng là \[180\] nghìn đồng. Hỏi nếu đem số tiền đó chia cho các bạn theo tỉ lệ số con cá từng người câu được thì mỗi bạn nhận được bao nhiêu tiền?

Hướng dẫn giải

Gọi số tiền bạn Tiến, Hùng và Mạnh nhận được lần lượt là \[a,\,\,b,\,\,c\] \[\left( {0 < a,\,\,b,\,\,c < 180} \right)\].

Vì số tiền bán cá thu được tổng cộng là \[180\] nghìn đồng nên ta có \[a + b + c = 180\].

Số tiền mỗi bạn nhận được tỉ lệ với số con cá từng người câu được nên ta có: \[\frac{a}{{12}} = \frac{b}{8} = \frac{c}{{10}}\].

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{a}{{12}} = \frac{b}{8} = \frac{c}{{10}} = \frac{{a + b + c}}{{12 + 8 + 10}} = \frac{{180}}{{30}} = 6\].

Suy ra \[a = 6 \cdot 12 = 72\,;\,\,b = 6 \cdot 8 = 48\,;\,\,c = 6 \cdot 10 = 60\] (thỏa mãn).

Vậy số tiền bạn Tiến, Hùng và Mạnh nhận được lần lượt là 72 nghìn đồng, 48 nghìn đồng và 60 nghìn đồng.