Ngày tết ông bà mừng tuổi chung cho hai anh em Khoa và Khôi \[90\] nghìn đồng và bảo hai bạn này hãy chia số tiền này theo tỉ lệ tuổi. Biết rằng Khoa \[10\] tuổi và Khôi \[8\] tuổi. Hỏi mỗi em được ông bà mừng tuổi bao nhiêu tiền?

Hướng dẫn giải

Gọi \[x,y\] (nghìn đồng) lần lượt là số tiền mừng tuổi của Khoa và Khôi \[\left( {0 < x,y < 90} \right)\].

Theo đề bài, tổng số tiền ông bà mừng tuổi cho Khoa và Khôi là 90 nghìn đồng nên ta có: \[x + y = 90.\]

Số tiền mừng tuổi của Khoa và khôi tỉ lệ với 10 và 8 nên ta có: \[\frac{x}{{10}} = \frac{y}{8}\].

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[\frac{x}{{10}} = \frac{y}{8} = \frac{{x + y}}{{10 + 8}} = \frac{{90}}{{18}} = 5\].

Suy ra \[\frac{x}{{10}} = 5\,;\,\,\frac{y}{8} = 5\] nên \[x = 50\,;\,\,y = 40\] (thỏa mãn).

Vậy ông bà mừng tuổi Khoa 50 nghìn đồng và Khôi 40 nghìn đồng,