Trường THCS Đạo Đức có số học sinh bốn khối 6; 7; 8; 9 tỉ lệ thuận với các số \[9\,;\,\,7\,;\,\,4\,;\,\,5.\]Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 82 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối.

Hướng dẫn giải

Gọi số học sinh khối 6; 7; 8; 9 lần lượt là \[a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\] \[\left( {a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \in {\mathbb{N}^ * }} \right)\].

Theo đề bài, ta có: \[\frac{a}{9} = \frac{b}{7} = \frac{c}{4} = \frac{d}{5}\].

Số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 82 học sinh nên \[b - d = 82\].

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\[\frac{a}{9} = \frac{b}{7} = \frac{c}{4} = \frac{d}{5} = \frac{{b - d}}{{7 - 5}} = \frac{{82}}{2} = 41\].

Suy ra \[a = 41.9 = 369\,;\,\,b = 41.7 = 287\,;\,\,c = 41.4 = 164\,;\,\,d = 41.5 = 205.\]

Vậy số học sinh của bốn khối 6; 7; 8; 9 của trường THCS Đạo Đức lần lượt là \[369\,;\,\,287\,;\,\,164\,;\,\,205\] học sinh.