Bốn cuộn dây điện cùng loại có tổng khối lượng là 26 kg.

a) Tính khối lượng từng cuộn, biết cuộn thứ nhất nặng bằng \[\frac{1}{2}\] cuộn thứ hai, bằng \[\frac{1}{4}\] cuộn thứ ba và bằng \[\frac{1}{6}\] cuộn thứ tư.

b) Biết cuộn thứ nhất dài \[100{\rm{ m,}}\] hãy tính xem mỗi mét dây điện nặng bao nhiêu gam.

Hướng dẫn giải

a) Gọi khối lượng của bốn cuộn dây điện lần lượt là \[a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\] với \[0 < a,\,\,b,\,\,c,\,\,d < 26\].

Vì bốn cuộn dây điện có tổng khối lượng là \[26{\rm{ kg}}\] nên ta có: \[a + b + c + d = 26\].

Vì cuộn dây thứ nhất nặng bằng \[\frac{1}{2}\] cuộn thứ hai, bằng \[\frac{1}{4}\] cuộn thứ ba và bằng \[\frac{1}{6}\] cuộn thứ tư nên ta có: \[\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{4} = \frac{d}{6}\].

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{4} = \frac{d}{6} = \frac{{a + b + c + d}}{{1 + 2 + 4 + 6}} = \frac{{26}}{{13}} = 2\].

Suy ra \[a = 1.2 = 2\,;\,\,b = 2.2 = 4\,;\,\,c = 4.2 = 8\,;\,\,d = 6.2 = 12.\]

Vậy khối lượng của bốn cuộn dây điện lần lượt là: \[2{\rm{ kg, 4 kg, 8 kg, 12 kg}}\].