Bốn lớp \(7A,\,\,7B,\,\,7C,\,\,7D\) đi lao động trồng cây, biết số cây trồng của bốn lớp \(7A,\,\,7B,\,\,7C,\,\,7D\) lần lượt tỉ lệ với \(3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6\)và lớp \(7A\) trồng ít hơn lớp \(7B\) là \(5\) cây. Tính số cây trồng của mỗi lớp.

Hướng dẫn giải

Gọi số cây 4 lớp \(7A,\,7B,\,7C,\,7D\) lần lượt là: \[a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\] (cây) \(\left( {a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \in \mathbb{N}*} \right)\)

Ta có số cây trồng của bốn lớp \(7A,\,\,7B,\,\,7C,\,\,7D\) lần lượt tỉ lệ với \(3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6\).

Ta có: \(a:b:c:d = 3:4:5:6\) suy ra \(\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{d}{6}\).

Mà lớp \(7A\) trồng ít hơn lớp \(7B\) là \(5\) cây nên ta có \(b - a = 5\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{d}{6} = \frac{{b - a}}{{4 - 3}} = \frac{5}{1} = 5\).

 Suy ra \[a = 5.3 = 15\,;\,\,b = 5.4 = 20\,;\,\,c = 5.5 = 25\,;\,\,d = 5.6 = 30\] (thỏa mãn)

Vậy số cây lớp \(7A\) trồng được là \(15\) cây;

số cây lớp \(7B\) trồng được là \(20\) cây;

số cây lớp \(7C\) trồng được là \(25\) cây;

số cây lớp \(7D\) trồng được là \(30\) cây.