Hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) có độ lớn \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = 10{\rm{N}},\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 20{\rm{N}}\) và tạo với nhau một góc \(\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = 60^\circ \) cùng tác dụng lên một vật đặt tại điểm O làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến B (như hình vẽ). Biết OB = 100 m và chỉ có hai lưc \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) tác động lên vật.
Tính công A của hợp lực \(\overrightarrow F \) của \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) khi di chuyển vật từ O đến B?
Hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) có độ lớn \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = 10{\rm{N}},\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 20{\rm{N}}\) và tạo với nhau một góc \(\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = 60^\circ \) cùng tác dụng lên một vật đặt tại điểm O làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến B (như hình vẽ). Biết OB = 100 m và chỉ có hai lưc \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) tác động lên vật.
Tính công A của hợp lực \(\overrightarrow F \) của \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) khi di chuyển vật từ O đến B?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \) nên
\({\left( {\overrightarrow F } \right)^2} = {\left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right)^2} = {\left( {\overrightarrow {{F_1}} } \right)^2} + {\left( {\overrightarrow {{F_2}} } \right)^2} + 2\overrightarrow {{F_1}} .\overrightarrow {{F_2}} \)\( = {\left( {\overrightarrow {{F_1}} } \right)^2} + {\left( {\overrightarrow {{F_2}} } \right)^2} + 2\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = 700\).
Do đó \(\left| {\overrightarrow F } \right| = 10\sqrt 7 \)(N).
Xét tam giác ODE ta có \(\cos \widehat {DOE} = \frac{{O{D^2} + O{E^2} - D{E^2}}}{{2OD.OE}} = \frac{{5\sqrt 7 }}{{14}}\).
Suy ra \(\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow {OB} } \right) = \frac{{5\sqrt 7 }}{{14}}\).
Vậy công của lực \(\overrightarrow F \) là \(A = \overrightarrow F .\overrightarrow {OB} = \left| {\overrightarrow F } \right|.\left| {\overrightarrow {OB} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow {OB} } \right) = 2500\) J.
Trả lời: 2500.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \( - 2{a^2}\).
B. \(2{a^2}\).
C. \(3{a^2}\).
D. \( - 3{a^2}\).
Lời giải
Ta có \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \).
Có \(AC = AB.\tan 60^\circ = a\sqrt 3 \); \(BC = \frac{{AB}}{{\cos 60^\circ }} = 2a\).
\(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} = - \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = - \left| {\overrightarrow {CA} } \right|.\left| {\overrightarrow {CB} } \right|.\cos C = - a\sqrt 3 .2a.\cos 30^\circ = - 3{a^2}\). Chọn D.
Lời giải
a) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)\)\( = 2a.3a.\cos 60^\circ = 3{a^2}\).
b) Có \(\overrightarrow {AI} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \).
c) Có \(\overrightarrow {BJ} = \overrightarrow {AJ} - \overrightarrow {AB} = \frac{7}{{12}}\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} \).
d) Có \(\overrightarrow {AI} .\overrightarrow {BJ} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right).\left( {\frac{7}{{12}}\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)\)\( = \frac{7}{{24}}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} + \frac{7}{{24}}\overrightarrow {A{C^2}} - \frac{1}{2}\overrightarrow {A{B^2}} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)
\( = - \frac{5}{{24}}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} + \frac{7}{{24}}{\left| {\overrightarrow {AC} } \right|^2} - \frac{1}{2}{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|^2}\)\( = - \frac{5}{{24}}.2a.3a.\cos 60^\circ + \frac{7}{{24}}.9{a^2} - \frac{1}{2}.4{a^2} = 0\).
Suy ra \(AI \bot BJ\).
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Trên các cạnh BC, CA, AB lấy lần lượt các điểm M, N, P sao cho \(\overrightarrow {MC} = - 2\overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {NA} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {NC} \) và \(\overrightarrow {AP} = \frac{4}{{15}}\overrightarrow {AB} \).
a) Diện tích tam giác ABC là \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).
b) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = a\).
c) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{{{a^2}}}{2}\).
d) \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {PN} = 2{a^2}\).
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Trên các cạnh BC, CA, AB lấy lần lượt các điểm M, N, P sao cho \(\overrightarrow {MC} = - 2\overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {NA} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {NC} \) và \(\overrightarrow {AP} = \frac{4}{{15}}\overrightarrow {AB} \).
a) Diện tích tam giác ABC là \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).
b) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = a\).
c) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{{{a^2}}}{2}\).
d) \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {PN} = 2{a^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
B. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
C. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - \frac{1}{2}\).
D. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(20\).
B. \(20\sqrt 3 \).
C. \(20\sqrt 2 \).
D. \(40\sqrt 3 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo