Một hình lập phương có diện tích xung quanh là 324 dm². Vậy hình lập phương đó có cạnh là:

Một hình lập phương có cạnh 5 cm, nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 6 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của nó gấp lên 36 lần.

Giải thích

Ban đầu, cạnh của hình lập phương là 5 cm. Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

(5 × 5) × 4 = 100 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương là:

(5 × 5) × 6 = 150 (cm²)

Khi cạnh của hình lập phương gấp lên 6 lần, cạnh mới là:

5 × 6 = 30 (cm)

Diện tích xung quanh của hình lập phương mới là:

(30 × 30) × 4 = 3 600 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương mới là:

(30 × 30) × 6 = 5 400 (cm²)

Diện tích xung quanh tăng lên số lần là:

3 600 : 100 = 36 (lần)

Diện tích toàn phần tăng lên số lần là:

5 400 : 150 = 36 (lần)

Lan nhận xét sai vì:

Diện tích toàn phần của khối rubik là:

6 × 6 × 6 = 216 (cm²)

Khi xếp 2 khối rubik cạnh nhau thì mỗi khối rubik bị che mất 1 mặt.

Diện tích toàn phần của khối hình hộp chữ nhật là:

(6 × 6 × 5) × 2 = 360 (cm²)

Do đó diện tích toàn phần của khối hình hộp chữ nhật không gấp 2 lần diện tích toàn phần của khối rubik.