${}^{238}_{92}\mathrm{U}$ trong các mẫu đá uraninite là một chất phóng xạ, sau nhiều lần phân rã liên tiếp có thể tạo ra hạt nhân ${}^{206}_{82}\mathrm{Pb}$. Bỏ qua các hạt nhân sản phẩm trung gian do thời gian sống của chúng rất ngắn, phương trình phóng xạ như sau:
${}^{238}_{92}\mathrm{U} \rightarrow {}^{206}_{82}\mathrm{Pb} + x\,\alpha + y\,\beta^-.$
Khảo sát một mẫu đá uraninite với thành phần ban đầu chỉ gồm ${}^{238}_{92}\mathrm{U}$. Tỉ lệ khối lượng ${}^{238}_{92}\mathrm{U}$ còn lại và khối lượng ${}^{206}_{82}\mathrm{Pb}$ là $0{,}0453$. Chu kì bán rã của ${}^{238}_{92}\mathrm{U}$ là $4{,}5592\cdot 10^{9}\ \text{năm}$. Khối lượng mol của ${}^{238}_{92}\mathrm{U}$ là 238 g/mol, khối lượng mol của ${}^{206}_{82}\mathrm{Pb}$ là 206 g/mol.
Tính giá trị của x + y.
${}^{238}_{92}\mathrm{U}$ trong các mẫu đá uraninite là một chất phóng xạ, sau nhiều lần phân rã liên tiếp có thể tạo ra hạt nhân ${}^{206}_{82}\mathrm{Pb}$. Bỏ qua các hạt nhân sản phẩm trung gian do thời gian sống của chúng rất ngắn, phương trình phóng xạ như sau:
${}^{238}_{92}\mathrm{U} \rightarrow {}^{206}_{82}\mathrm{Pb} + x\,\alpha + y\,\beta^-.$
Khảo sát một mẫu đá uraninite với thành phần ban đầu chỉ gồm ${}^{238}_{92}\mathrm{U}$. Tỉ lệ khối lượng ${}^{238}_{92}\mathrm{U}$ còn lại và khối lượng ${}^{206}_{82}\mathrm{Pb}$ là $0{,}0453$. Chu kì bán rã của ${}^{238}_{92}\mathrm{U}$ là $4{,}5592\cdot 10^{9}\ \text{năm}$. Khối lượng mol của ${}^{238}_{92}\mathrm{U}$ là 238 g/mol, khối lượng mol của ${}^{206}_{82}\mathrm{Pb}$ là 206 g/mol.
Tính giá trị của x + y.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[
{}^{238}_{92}\mathrm{U} \rightarrow {}^{206}_{82}\mathrm{Pb} + x\,{}^{4}_{2}\alpha + y\,{}^{0}_{-1}\beta^{-}
\]
\[
\begin{cases}
206 + 4x + 0\cdot y = 238,\\
82 + 2x - y = 92,
\end{cases}
\Rightarrow
\begin{cases}
x = 8,\\
y = 6,
\end{cases}
\Rightarrow x + y = 14.
\]
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Tuổi của mẫu đá uraninite trên là $z.10^{10}$ năm. Giá trị của z là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?
Tuổi của mẫu đá uraninite trên là $z.10^{10}$ năm. Giá trị của z là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?
Giải bởi Vietjack
${}^{238}_{92}U \rightarrow {}^{206}_{82}Pb + 8\alpha + 6\beta^-.$
Gọi t là tuổi của mẫu đá (năm), $T = 4{,}5592\cdot 10^{9}$ năm.
Số hạt ${}^{238}U$ còn lại:
\[
N_U = N_0\,2^{-t/T}.
\]
Số hạt {}^{206}Pb tạo thành:
\[
N_{Pb} = N_0 - N_U = N_0\left(1-2^{-t/T}\right).
\]
Tỉ số khối lượng đã cho:
\[
\frac{m_U}{m_{Pb}}=\frac{M_U N_U}{M_{Pb} N_{Pb}}
= \frac{238}{206}\cdot \frac{2^{-t/T}}{1-2^{-t/T}}=0{,}0453.
\]
Đặt \(x=2^{-t/T}\):
\[
0{,}0453=\frac{238}{206}\cdot \frac{x}{1-x}
\;\Rightarrow\;
x=\frac{0{,}0453}{0{,}0453+\frac{238}{206}}.
\]
Tuổi mẫu:
\[
t=-T\,\frac{\ln x}{\ln 2}
=4{,}5592\cdot 10^{9}\cdot \frac{\ln\!\left(\dfrac{1}{x}\right)}{\ln 2}
\approx 2{,}16\cdot 10^{10}\ \text{năm}.
\]
Suy ra \(z \approx 2{,}16\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 1000 câu hỏi lí thuyết môn Vật lí (Form 2025) ( 45.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Vật lí (có đáp án chi tiết) ( 38.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
|
Nội dung |
Đúng |
Sai |
|
a |
Nhiệt độ của nước khi ra khỏi buồng đốt là $43^\circ C$. |
|
S |
|
b |
Nếu nhiệt độ của nước vào buồng đốt tăng gấp đôi thì nhiệt độ nước ra khỏi buồng đốt tăng gấp đôi. |
|
S |
|
c |
Công suất điện của bình giảm 2 lần thì nhiệt độ nước ra khỏi buồng đốt là $27^\circ C$. |
Đ |
|
|
d |
Để nhiệt độ nước ra khỏi buồng đốt bằng $37^\circ C$, cần tăng lưu lượng thêm $0{,}7\cdot 10^{-2} kg/s$. |
Đ |
|
a) SAI
Trong 1 giây, nước nhận nhiệt lượng:
\[
Q = P = q c (t - t_0) \Rightarrow t = \frac{P}{q c} + t_0
\]
\[
t = \frac{6000}{5{,}8\cdot 10^{-2}\cdot 4200} + 15 \approx 40^\circ C
\]
b) SAI
Nhiệt độ vào tăng gấp đôi: \(t_0' = 2 t_0 = 30^\circ C\).
Khi đó
\[
t' = \frac{P}{q c} + t_0' = \frac{6000}{5{,}8\cdot 10^{-2}\cdot 4200} + 30 \approx 55^\circ C
\]
không phải gấp đôi $40^\circ C$.
c) ĐÚNG
Giảm công suất còn \(P' = P/2\):
\[
t' = \frac{P'}{q c} + t_0 = \frac{6000/2}{5{,}8\cdot 10^{-2}\cdot 4200} + 15 \approx 27^\circ C
\]
d) ĐÚNG
Gọi lưu lượng mới là \(q'\) để \(t'' = 37^\circ C\):
\[
P = q' c (t'' - t_0) \Rightarrow q' = \frac{P}{c (t'' - t_0)} = \frac{6000}{4200\,(37-15)} \approx 6{,}5\cdot 10^{-2}\ \text{kg/s}
\]
\[
\Delta q = q' - q = 6{,}5\cdot 10^{-2} - 5{,}8\cdot 10^{-2} \approx 0{,}7\cdot 10^{-2}\ \text{kg/s}
\]
Lời giải
Vì nút chai chưa bật ra, thể tích không đổi nên quá trình đun nóng là đẳng tích.
\[
\frac{p_2}{T_2}=\frac{p_1}{T_1}
\qquad\Rightarrow\qquad
\frac{10^5}{300}=\frac{p_2}{330}
\]
\[
p_2=110000\ \mathrm{Pa}=110\ \mathrm{kPa}.
\]
\[
\frac{p_2}{T_2}=\frac{p_1}{T_1}
\qquad\Rightarrow\qquad
\frac{10^5}{300}=\frac{p_2}{330}
\]
\[
p_2=110000\ \mathrm{Pa}=110\ \mathrm{kPa}.
\]
Câu 3
A. Nhiệt lượng của ba miếng truyền cho nước bằng nhau.
B. Nhiệt lượng của miếng nhôm truyền cho nước lớn nhất, rồi đến miếng đồng, miếng chì.
C. Nhiệt lượng của miếng chì truyền cho nước lớn nhất, rồi đến miếng đồng, miếng nhôm.
D. Nhiệt lượng của miếng đồng truyền cho nước lớn nhất, rồi đến miếng nhôm, miếng chì.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo