Vào những ngày thời tiết lạnh buốt hoặc vào buổi tối khi sương xuống, chúng ta cần mặc thêm áo ấm khi đi ra đường để ngăn

Một bạn học sinh dùng ấm điện có công suất không đổi để cung cấp nhiệt lượng cho một khối nước đá ở 0°C, có khối lượng m (kg). Sau khi đun được một khoảng thời gian ngắn, bạn bắt đầu theo dõi và thu được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt độ của nước đá theo nhiệt lượng cung cấp như hình bên dưới. Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường và ấm điện. Xem sự bay hơi của nước trong quá trình nóng chảy và tăng nhiệt độ là không đáng kể. Biết nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là $3{,}34\cdot 10^{5}\ \text{J/kg}$; nhiệt dung riêng của nước là $4\,200\ \text{J/(kg·K)}$ và nhiệt hóa hơi riêng của nước là $2{,}3\cdot 10^{6}\ \text{J/kg}$.

Một lò nung sử dụng điện có công suất $1000$ W được dùng để nấu chảy 1 lượng vàng 24K (được xem là vàng nguyên chất) đang ở nhiệt độ $25^\circ$C. Biết 1 lượng vàng có khối lượng $37{,}5$ g; nhiệt độ nóng chảy, nhiệt nóng chảy riêng và nhiệt dung riêng của vàng lần lượt là $1064^\circ$C, $0{,}64\cdot 10^5$ J/kg và $128$ J/(kg·K). Bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trường. Thời gian cần thiết để nấu chảy hoàn toàn lượng vàng trên là bao nhiêu giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?