Để đúc các vật bằng thép, người ta thường phải nấu chảy thép trong lò sử dụng nhiên liệu đốt là than đá với hiệu suất 60%. Trong một lần đúc, người ta đưa thép có khối lượng m (kg) ở nhiệt độ 27 $°$C vào trong lò. Để nấu chảy hoàn toàn lượng thép trên, người ta đã đốt cháy hết 200 kg than đá. Biết năng suất tỏa nhiệt của than đá là 29.${10}^6$ J/kg; nhiệt độ nóng chảy, nhiệt nóng chảy riêng và nhiệt dung riêng ở thể rắn của thép lần lượt là 1 400 °C, 83,7.${10}^3$ J/kg và 460 J/(kg.K).

     a) Nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn 200 kg than đá là 5,8.${10}^9$ J.

     b) Nhiệt lượng do than đá đã cung cấp cho khối thép để nấu chảy hoàn toàn m (kg) thép là 2,32.${10}^9$ J.

     c) Nhiệt lượng cần cung cấp để nấu chảy hoàn toàn m (kg) thép là 715280m (J).

     d) Khối lượng của khối thép đã cho là $m\approx 4865$ kg.

Một bình kín có vỏ cách nhiệt được chia làm hai phần bởi một lớp ngăn mỏng, cách nhiệt. Ở hai phần của bình, chứa hai chất lỏng không tác dụng hóa học với nhau và có các thông số sau:
Khối lượng lần lượt $m_1, m_2$ (kg); nhiệt dung riêng lần lượt $c_1, c_2$ (J/(kg.K)); nhiệt độ ban đầu lần lượt $t_1, t_2$ ($^\circ C$). Sau khi lớp ngăn được phá bỏ, nhiệt độ khi cân bằng của hỗn hợp là $t$ ($^\circ C$). Biết rằng, $3(t_1 - t) = t_1 - t_2$. Tỉ số $\dfrac{m_1}{m_2}$ bằng

Một học sinh dùng bếp điện để đun một ấm nhôm khối lượng $500\ \mathrm{g}$ đựng $1{,}4\ \ell$ nước ở nhiệt độ $25^\circ\mathrm{C}$. Sau $30$ phút đã có $25\%$ lượng nước trong ấm hóa hơi ở nhiệt độ sôi $100^\circ\mathrm{C}$. Biết nhiệt dung riêng của nhôm là $880\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}$, của nước là $4200\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}$; nhiệt hóa hơi riêng của nước ở nhiệt độ sôi là $2{,}26\cdot 10^6\ \mathrm{J/kg}$. Khối lượng riêng của nước là $1000\ \mathrm{kg/m^3}$. Hiệu suất của quá trình đun nước là $80\%$. Nhiệt lượng trung bình mà bếp điện cung cấp cho ấm nước trong mỗi giây bằng bao nhiêu $\mathrm{J}$ (làm tròn đến hàng chục)?

Đồ thị sau đây biểu diễn sự biến thiên của từ thông xuyên qua tiết diện của một cuộn dây dẫn phẳng theo thời gian. Biết từ thông xuyên qua tiết diện của cuộn dây dẫn biến đổi chỉ do độ lớn cảm ứng từ của từ trường thay đổi và từ trường này có các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng cuộn dây; tiết diện của cuộn dây là $50\cdot 10^{-4}\ \mathrm{m^2}$ và cuộn dây có $2025$ vòng dây. Độ lớn cực đại của cảm ứng từ bằng bao nhiêu $\mathrm{T}$ (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

Một mol khí helium chứa trong một xilanh đầy kín bởi một pít-tông (pít-tông có thể dịch chuyển không ma sát), khối khí thực hiện quá trình biến đổi trạng thái từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) theo đồ thị như hình bên. Trong quá trình biến đổi đó, nhiệt độ lớn nhất của khối khí xấp xỉ bằng