Một học sinh dùng bếp điện để đun một ấm nhôm khối lượng $500\ \mathrm{g}$ đựng $1{,}4\ \ell$ nước ở nhiệt độ $25^\circ\mathrm{C}$. Sau $30$ phút đã có $25\%$ lượng nước trong ấm hóa hơi ở nhiệt độ sôi $100^\circ\mathrm{C}$. Biết nhiệt dung riêng của nhôm là $880\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}$, của nước là $4200\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}$; nhiệt hóa hơi riêng của nước ở nhiệt độ sôi là $2{,}26\cdot 10^6\ \mathrm{J/kg}$. Khối lượng riêng của nước là $1000\ \mathrm{kg/m^3}$. Hiệu suất của quá trình đun nước là $80\%$. Nhiệt lượng trung bình mà bếp điện cung cấp cho ấm nước trong mỗi giây bằng bao nhiêu $\mathrm{J}$ (làm tròn đến hàng chục)?

     a) ĐÚNG

     Nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn 200 kg than đá là:

$Q_t=q.m=29.{10}^6.200=5,8.{10}^9$ J.

     b) SAI

     Nhiệt lượng do than đá đã cung cấp cho khối thép để nấu chảy hoàn toàn m (kg) thép là:

$Q_c=60\%.Q_t=60\%.5,8.{10}^9=3,48.{10}^9$ J.

     c) ĐÚNG

     Nhiệt lượng cần cung cấp để nấu chảy hoàn toàn m (kg) thép là:

$Q_n=m.c.∆T+\lambda .m=m.460.(1400-27)+83,7.{10}^3.m=715280m$ (J).

     d) ĐÚNG

     Khối lượng của khối thép đã cho là:

$Q_n=Q_c$ Û $715280m=3,48.{10}^9$ Û $m\approx 4865$kg.

     a) ĐÚNG

     Lượng khí bơm vào trong mỗi giây là 1 lít. Khi đó, số mol của lượng khí bơm vào trong mỗi giây là:

$pV=nRT$ (phương trình Clapeyron) Û $n=\frac{pV}{RT}=\frac{{10}^5.1.{10}^{-3}}{8,31.(27+273)}=\frac{100}{2493}\approx 0,04$ mol.

     b) ĐÚNG

     Do xem nhiệt độ của khối khí bơm vào thay đổi không đáng kể và nhiệt độ khối khí trong các ống luôn bằng nhiệt độ ngoài trời nên, ta có:

$p_1.V_1=p_2.V_2$ Û ${10}^5.V_1=6.{10}^5.1,4$

                                                                              Û $V_1=8,4$ m3.

Vậy, lượng khí đã bơm vào cho đến khi áp suất khối khí đạt 6.105 Pa là 8,4 m3.

     c) ĐÚNG

     Thời gian bơm khí kể từ thời điểm bắt đầu bơm đến khi áp suất khối khí đạt 6.105 Pa là:

$\frac{8,4.{10}^3}{1}=8 400 s=140$ phút.

     d) ĐÚNG

     Khi nhiệt độ ngoài trời tăng đến 37 °C thì nhiệt độ khối khí trong các ống cao su cũng 37 °C.

     Do bỏ qua sự dãn nở vì nhiệt của các ống cao su nên thể tích các ống cao su được bảo toàn. Khi đó, ta có:

$\frac{p_2}{T_2}=\frac{p_3}{T_3}$ Û $\frac{6.{10}^5}{27+273}=\frac{p_3}{37+273}$ Þ $p_3=6,2.{10}^5$ Pa.

     Vậy, khi nhiệt độ ngoài trời tăng đến 37 °C thì áp suất khối khí trong các ống cao su là 6,2.105 Pa.