PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Chọn phát biểu đúng về mối quan hệ giữa vectơ động lượng \(\overrightarrow p \) và vận tốc \(\overrightarrow v \) của một chất điểm ?

Chọn hệ trục Ox như hình vẽ

Phương trình bảo toàn véc tơ động lượng cho hệ theo Ox

                                       $\overrightarrow{0}=\overrightarrow{p_{{}_{1x}}^{\text{'}}}+\overrightarrow{p_{{}_{2x}}^{\text{'}}}$ (*)

Vì trước khi bắn hệ đứng yên

Chiếu phương trình (*) lên Ox ta được:

$0=-p_{{}_1}^{\text{'}}+p_{{}_2}^{\text{'}}.\cos {60}^{°}$ => $0=-m_1{v}_{{}_1}^{\text{'}}+m_2.v_{{}_2}^{\text{'}}.\cos {60}^{°}\iff v_{{}_2}^{\text{'}}=\frac{m_1{v}_{{}_1}^{\text{'}}}{m_2.\cos {60}^{°}}=\frac{{10.10}^3.0,02}{5.\cos {60}^{°}}=80\text{m}/\text{s}$

\(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \Leftrightarrow \overrightarrow {v_1^\prime } = \overrightarrow {{v_1}} + \overrightarrow v \)

(1: là đất; 2: là xe; 3: là người)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động

Áp dụng bảo toàn động lượng cho hệ kín (người + xe goòng) khi nhảy ta có

\((m + M)\overrightarrow v = m.\overrightarrow {{v_1}} + M.\overrightarrow {{v_2}} \)

+ Vận tốc của người nhảy so với xe là v₁ = 4m/s còn vận tốc của xe là v = 2m/s, vậy theo công thức cộng vận tốc ta được 

$v_1^{\text{'}}=v_1+v=4+2=6\text{m}/\text{s}$

Vậy ta được vận tốc của xe sau khi người nhảy ra khỏi xe từ (*) chiếu lên chiều dương là :

$\begin{array}{l}(60+240).2=60.6+240.v_{{}_2}^{\text{'}}\\ \Rightarrow v_{{}_2}^{\text{'}}=\frac{(60+240)\cdot 2-60.6}{240}=1\text{m}/\text{s}\end{array}$