Một cốc cách nhiệt ban đầu chứa nước đá. Đổ nước từ từ vào cốc sao cho nhiệt độ của toàn bộ các vật trong cốc tại mọi thời điểm là như nhau, biết tốc độ dòng chảy không thay đổi. Do đó khối lượng nước đá phụ thuộc thời gian được thể hiện như hình vẽ. Bỏ qua nhiệt thoát ra môi trường không khí và quá trình cân bằng nhiệt diễn ra tức thời. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là $4{,}2\ \mathrm{J/(g \cdot {}^\circ C)}$, nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là $32\ \mathrm{J/g}$. Nhiệt độ ban đầu (lúc $t=0$) của nước đổ vào cốc là bao nhiêu $^\circ C$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Giữa hai cực của một nam châm hình móng ngựa có một điện trường đều. Vector cảm ứng từ thẳng đứng và có độ lớn $0,55\ \mathrm{T}$. Người ta treo một dây dẫn thẳng chiều dài $25\ \mathrm{cm}$, khối lượng $50\ \mathrm{g}$ nằm ngang trong từ trường bằng hai dây dẫn mảnh nhẹ. Tìm góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng khi cho dòng điện $2,2\ \mathrm{A}$ chạy qua dây. Cho $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$. Góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng khi cho dòng điện $2,2\ \mathrm{A}$ chạy qua dây bằng bao nhiêu độ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Hình bên mô tả một viên pin \textit{NanoTritium} vừa mới sản xuất, là một loại pin hạt nhân tạo ra dòng điện từ các hạt beta phát ra từ nguồn phóng xạ Tritium. Tritium $_1^3\mathrm{T}$ là một đồng vị phóng xạ của hidro, mỗi hạt $_1^3\mathrm{T}$ phát ra một hạt electron và biến đổi thành một hạt X với chu kì bán rã 12,3 năm. Pin có công suất cực thấp, tuổi thọ rất cao do City Labs phát triển, thường được sử dụng cho các nhiệm vụ đòi hỏi yêu cầu cao như thiết bị y tế đặc biệt hoặc các chuyến du hành vũ trụ dài ngày. Suất điện động của pin tỉ lệ thuận với độ phóng xạ. Lấy 1 Ci = $3{,}7 \cdot 10^{10}$ Bq. Khối lượng mol của Tritium là $A = 3$ g và một năm có 365 ngày. Chỉ ra câu đúng, câu sai trong các câu sau:

a) Mỗi hạt $_1^3\mathrm{T}$ có 1 proton và 3 neutron.
b) Hạt X là hạt $_2^3\mathrm{He}$.
c) Khối lượng tối thiểu của đồng vị phóng xạ $_1^3\mathrm{T}$ được cho vào pin là 8,4 mg.
d) Công suất của pin giảm đi 2 lần so với lúc pin vừa mới được sản xuất sau thời gian 6,15 năm.

Technitium $_{43}^{99}\mathrm{Tc}$ là đồng vị phóng xạ đánh dấu được sử dụng trong chẩn đoán và điều trị các bệnh liên quan đến tuyến giáp, cơ tim, phổi, gan... Một bệnh nhân được tiêm liều dược chất chứa technitium $_{43}^{99}\mathrm{Tc}$ với độ phóng xạ $400\ \mathrm{MBq}$. Cho chu kì bán rã của technitium $_{43}^{99}\mathrm{Tc}$ là $6{,}01\ \mathrm{giờ}$. Khối lượng chất technitium $_{43}^{99}\mathrm{Tc}$ có trong liều dược chất phóng xạ đó là bao nhiêu nanogram (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Đổ một lượng chất lỏng thứ nhất có khối lượng $m$, nhiệt dung riêng $c$, nhiệt độ $t_1$ vào một chất lỏng thứ hai có khối lượng $2m$, nhiệt dung riêng $c/2$, nhiệt độ $t_2$ với $t_2 > t_1$. Hai chất lỏng không tác dụng hoá học với nhau.

a) Nhiệt độ của chất lỏng thứ nhất giảm xuống.
b) Nhiệt độ của chất lỏng thứ hai tăng lên.
c) Cho rằng chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa hai chất lỏng là đáng kể thì nhiệt độ của hai chất lỏng khi bắt đầu có cân bằng nhiệt là $\dfrac{t_2+t_1}{2}$.
d) Môi trường (cốc đựng chất lỏng, không khí) có nhiệt độ nhỏ hơn cả $t_1$ và $t_2$, sự trao đổi nhiệt giữa hai chất lỏng với môi trường là đáng kể, thì nhiệt độ của hai chất lỏng khi bắt đầu có cân bằng nhiệt lớn hơn $\dfrac{t_2+t_1}{2}$.