Một nhà máy điện hạt nhân sử dụng nguyên liệu hạt nhân là ${}^{235}_{92}\mathrm{U}$. Biết rằng mỗi phân hạch sẽ toả năng lượng 200 MeV. Hiệu suất phát điện của nhà máy là 36%. Công suất phát điện của nhà máy là 1400 MW. Để sản xuất ra năng lượng điện tương đương thì khối lượng than đá cần dùng gấp $x.10^6$ lần khối lượng nguyên liệu hạt nhân ${}^{235}_{92}\mathrm{U}$. Biết rằng năng suất toả nhiệt của than đá là 30 MJ/kg, khối lượng mol của ${}^{235}_{92}\mathrm{U}$ là 235 g/mol. Giá trị của $x$ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?
Một nhà máy điện hạt nhân sử dụng nguyên liệu hạt nhân là ${}^{235}_{92}\mathrm{U}$. Biết rằng mỗi phân hạch sẽ toả năng lượng 200 MeV. Hiệu suất phát điện của nhà máy là 36%. Công suất phát điện của nhà máy là 1400 MW. Để sản xuất ra năng lượng điện tương đương thì khối lượng than đá cần dùng gấp $x.10^6$ lần khối lượng nguyên liệu hạt nhân ${}^{235}_{92}\mathrm{U}$. Biết rằng năng suất toả nhiệt của than đá là 30 MJ/kg, khối lượng mol của ${}^{235}_{92}\mathrm{U}$ là 235 g/mol. Giá trị của $x$ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[
\text{Điện năng trong 1 s: } A=P\,t=1400\cdot10^6\cdot1=14\cdot10^8\ \text{J}.
\]
\[
\text{Nhiệt năng phải cung cấp: } Q=\frac{A}{\eta}=\frac{14\cdot10^8}{0{,}36}
=\frac{350}{9}\cdot10^8\ \text{J}.
\]
\[
\text{Số phân hạch mỗi giây: }
N=\frac{Q}{200\,\text{MeV}}
=\frac{\tfrac{350}{9}\cdot10^8}{200\cdot10^6\cdot1{,}6\cdot10^{-19}}
\approx 1{,}21\cdot10^{20}\ \text{phân hạch}.
\]
\[
\text{Khối lượng } {}^{235}\mathrm{U} \text{ tiêu thụ mỗi giây: }
m_U=\frac{N}{N_A}\,M
=\frac{1{,}21\cdot10^{20}}{6{,}02\cdot10^{23}}\cdot235
\approx 4{,}74\cdot10^{-2}\ \text{g}.
\]
\[
\text{Khối lượng than cần cho } Q: \quad
m_{\text{than}}=\frac{Q}{30\cdot10^6}
=\frac{\tfrac{350}{9}\cdot10^8}{30\cdot10^6}
=\frac{350}{27}\ \text{kg}
\approx 1{,}296\cdot10^{2}\ \text{kg}.
\]
\[
\Rightarrow\ x\cdot10^6=\frac{m_{\text{than}}}{m_U}
=\frac{1{,}296\cdot10^{2}\ \text{kg}}{4{,}74\cdot10^{-5}\ \text{kg}}
\approx 2{,}73\cdot10^6
\ \Longrightarrow\ x\approx 2{,}73.
\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 1000 câu hỏi lí thuyết môn Vật lí (Form 2025) ( 45.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn Vật lí (Form 2025) ( 38.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
|
Nội dung |
Đúng |
Sai |
|
a |
Chu kì bán rã của chất phóng xạ này là 1,8 giờ. |
Đ |
|
|
b |
Tại thời điểm $t=0$ s, số hạt nhân có chứa trong mẫu chất phóng xạ đó xấp xỉ bằng $2,08.10^5$ hạt nhân.
|
|
S |
|
c |
Trong 3,6 giờ đầu, mẫu chất phóng xạ đó đã phát ra $1,56.10^5$ hạt positron. |
|
S |
|
d |
Kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chất phóng xạ còn lại trong mẫu sau 9 giờ bằng 1/64 số hạt nhân chất phóng xạ ban đầu. |
|
S |
a) ĐÚNG
Dựa vào đồ thị ta xác định được khoảng thời gian để độ phóng xạ của mẫu chất giảm đi một nửa (hay một nửa số hạt nhân của mẫu phóng xạ phân rã) là 1,8 giờ.
Vậy chu kì bán rã của chất phóng xạ này là 1,8 giờ.
b) SAI
Tại thời điểm $t=0$ s, số hạt nhân có chứa trong mẫu chất phóng xạ đó:
\[
H_0 = \lambda N_0 \quad \Rightarrow \quad N_0 = \frac{T.H_0}{\ln 2} = \frac{1,8.3600.80.10^3}{\ln 2} \approx 7,48.10^8 \ \text{hạt nhân}.
\]
c) SAI
Số hạt positron được phát ra bằng số hạt nhân của mẫu chất phóng xạ đã phân rã. Trong 3,6 giờ đầu, số hạt positron đã được mẫu chất phóng xạ đó phát ra là:
\[
\Delta N = N_0\left(1-2^{-\tfrac{t}{T}}\right) = \frac{T.H_0}{\ln 2}\left(1-2^{-\tfrac{3,6}{1,8}}\right) = \frac{1,8.3600.80.10^3}{\ln 2}\left(1-2^{-2}\right) \approx 5,6.10^8 \ \text{hạt positron}.
\]
d) SAI
Sau 9 giờ kể từ thời điểm ban đầu, ta có:
\[
\frac{N_t}{N_0} = 2^{-\tfrac{t}{T}} = 2^{-\tfrac{9}{1,8}} = 2^{-5} = \frac{1}{32} \quad \Rightarrow \quad N_t = \frac{1}{32}N_0.
\]
Lời giải
|
|
Nội dung |
Đúng |
Sai |
|
a |
Nhiệt lượng mà ấm điện tỏa ra trong 2 phút là $7,5 \cdot 10^4\ \mathrm{J}$. |
Đ |
|
|
b |
Hiệu suất của ấm điện xấp xỉ bằng 83,75%. |
Đ |
|
|
c |
Nếu hiệu suất của ấm điện luôn không đổi thì tiếp tục đun khoảng 180 phút nữa nước sẽ hóa hơi hoàn toàn. |
|
S |
|
d |
Tại thời điểm nước bắt đầu sôi, người ta ngắt điện của ấm và thả vào ấm một lượng nước đá ở 0 °C và có khối lượng bằng khối lượng nước trong ấm. Nếu bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường thì nhiệt độ của hỗn hợp khi xảy ra sự cân bằng nhiệt là 50 °C. |
|
S |
a)
\[
Q = I^2 R t = 2,5^2 \cdot 100 \cdot 2 \cdot 60 = 7,5 \cdot 10^4\ \mathrm{J}.
\]
b)
\[
H = \frac{Q_{thu}}{Q_{tỏa}} \cdot 100\%
= \frac{mc \Delta T}{I^2 R t} \cdot 100\%
= \frac{997 \cdot 1,5 \cdot 10^{-3} \cdot 4200 \cdot (100-25)}{2,5^2 \cdot 100 \cdot 15 \cdot 60} \cdot 100\%
\approx 83,75\%.
\]
c)
\[
Q_{cần} = mL = 1,5 \cdot 997 \cdot 10^{-3} \cdot 2,26 \cdot 10^6 \approx 3,39 \cdot 10^6\ \mathrm{J}.
\]
\[
t = \frac{Q_{cần}}{P \cdot H} \approx 108\ \text{phút}.
\]
d)
\[
Q_{tỏa} = Q_{thu} \quad \Rightarrow \quad mc(100 - t_{cb}) = \lambda m + mc(t_{cb} - 0).
\]
\[
4200(100 - t_{cb}) = 334 \cdot 10^3 + 4200 t_{cb} \quad \Rightarrow \quad t_{cb} \approx 10^\circ C.
\]
Câu 3
A. Sự nóng chảy.
B. Sự hóa hơi.
C. Sự ngưng kết.
D. Sự thăng hoa.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 80 kJ.
B. 160 J.
C. 80 J.
D. 160 mJ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập