Khối chất của đồng vị phóng xạ, sau một khoảng thời gian phân rã và ghi nhận độ phóng xạ của khối chất theo đồ thị sau:

a. Đường thẳng mô tả $\ln(\text{phân rã/phút})$ có dạng: $\ln N(t) = -0{,}015t + 7{,}3$
b. Độ phóng xạ ban đầu trong mỗi phút của khối chất là 1480 (phân rã/phút)
c. Chu kì bán rã của chất phóng xạ là 46,2 phút.
d. Sau thời gian 91,2 phút nếu dùng thiết bị đo bức xạ sẽ nhận được trung bình có 205 phân rã/phút.

Một xi-lanh thẳng đứng, đầu trên được đậy kín bằng một pittông di động tự do không ma sát. Bỏ qua khối lượng của pittông. Biết rằng bên trong xi-lanh có chứa 0,05 kg nước ở $100^\circ$C. Khi cung cấp nhiệt, toàn bộ nước bị chuyển thành hơi nước, đẩy pittông đi lên. Giả sử hơi nước sau khi hoá hơi ở cùng nhiệt độ $100^\circ$C. Bỏ qua sự thay đổi nhiệt độ của xi-lanh, hơi nước và pittông. Biết nhiệt hoá hơi riêng của nước ở $100^\circ$C và 1 atm = $1{,}013 \cdot 10^5$ (N/m$^2$) là $L = 2260\ \text{kJ/kg}$.

a. Nhiệt lượng cần cung cấp để hoá hơi hoàn toàn lượng nước này là 226 kJ.
b. Thể tích hơi nước sau khi toàn bộ nước bốc hơi xấp xỉ 85 lít.
c. Công do hơi nước sinh ra khi đẩy pittông lên là 8,6 kJ.
d. Phải làm lạnh đều khối khí đến nhiệt độ $50^\circ$C để chiều cao cột không khí trong xi lanh giảm còn 0,8 chiều cao ban đầu.

Trong động cơ diesel của một xe bán tải loại Ranger Raptor 4 xi lanh. Mỗi xi lanh có thể tích 0,875 lít. Trong động cơ diesel không có sự trộn sẵn giữa dầu diesel và không khí trước khi nén như trong động cơ xăng. Thay vào đó, quá trình diễn ra như sau:

1. Ở kì thứ nhất, không khí tự nhiên được hút vào động cơ ở nhiệt độ $27^\circ$C và áp suất 1 atm.
2. Trong kì thứ hai, không khí trong xi lanh bị nén lại với tỉ số nén của thể tích là 14:1 và áp suất lên tới 45 atm, làm nhiệt độ trong buồng đốt tăng lên.
3. Sau khi nén xong, ở kì thứ 3 nhiên liệu diesel được phun trực tiếp vào buồng đốt thông qua kim phun.
4. Dưới áp suất và nhiệt độ cao, nhiên liệu bốc cháy mà không cần tia lửa điện.

Biết hiệu suất của động cơ diesel là 45%. Biết rằng năng lượng sinh ra khi đốt cháy 1 lít dầu diesel là 35 MJ. Bỏ qua các quá trình trao đổi nhiệt với môi trường và với động cơ.

Một khối iốt rắn có khối lượng 50 g được đun bằng một nguồn nhiệt công suất 20 W. Biết nhiệt hoá hơi riêng của iốt ở 114 °C là 246 kJ/kg. Thời gian tối thiểu để iốt thăng hoa hoàn toàn là bao nhiêu giây? Giả sử toàn bộ nhiệt truyền cho iốt.

Cực quang là hiện tượng ánh sáng rực rỡ xuất hiện trên bầu trời ban đêm gần các cực của Trái Đất – thường thấy ở Bắc bán cầu (Aurora Borealis) và Nam bán cầu (Aurora Australis). Về nguyên nhân: Mặt Trời phát ra các hạt mang điện (chủ yếu electron và proton). Trái Đất giống như một nam châm khổng lồ, có từ trường bao quanh. Khi các electron từ gió Mặt Trời tiến vào vùng gần Trái Đất, chuyển động bị từ trường Trái Đất uốn cong và xoắn theo các đường sức từ, đi về cực. Gần cực, các electron này va chạm với các nguyên tử/ion trong khí quyển (chủ yếu là Oxy và Nito). Các nguyên tử bị kích thích phát ra ánh sáng khi trở lại trạng thái ban đầu và tạo nên các màn màu xanh lá, đỏ, tím… lượn lờ trên trời: đó chính là Cực Quang.

Một electron từ gió Mặt Trời bay tới Trái Đất với vận tốc ban đầu $v = 2{,}10^6\ \text{m/s}$, hướng song song với mặt phẳng xích đạo (vuông góc với từ trường Trái Đất). Giả sử tại một điểm gần Trái Đất, từ trường có độ lớn $B = 3\cdot 10^{-5}\ \text{T}$ (giá trị trung thế gần bề mặt Trái Đất). Biết khối lượng electron là $9{,}1\cdot 10^{-31}\ \text{kg}$ và điện tích electron là $1{,}6\cdot 10^{-19}\ \text{C}$. Bán kính quỹ đạo xoắn ốc (còn gọi là bán kính Larmor) mà electron quay quanh đường sức từ ngay khi đến bề mặt Trái Đất là bao nhiêu cm? (làm tròn đến hàng đơn vị).

Ngày xưa để tạo ra lửa, người xưa thường dùng hai vật liệu khô, thường là gỗ, để tạo ma sát mạnh, làm nóng lên đến mức làm cháy các mẫu gỗ nhỏ tạo thành các tàn lửa. Có hai kỹ thuật chính:

          - Dùi xoay tay (hand drill): Dùng một que gỗ cứng xoay nhanh trong một lỗ trên miếng gỗ mềm hơn.

          - Cách thứ hai dùng cung khoan lửa (bow drill): Dùng một cây cung nhỏ buộc dây cung quanh que gỗ, rồi kéo qua lại để que xoay nhanh và ổn định hơn.

          Sau khi có tàn lửa, họ thổi nhẹ vào bùi nhùi (cỏ khô, vỏ cây, mùn cưa) để nhóm thành lửa thật. Cách tạo ra lửa bằng cách này là quá trình