Điểm thi học kì của hai lớp 12A1 và 12A2 cho bởi bảng sau
Điểm thi
\(\left[ {0;2} \right)\)
\(\left[ {2;4} \right)\)
\(\left[ {4;6} \right)\)
\(\left[ {6;8} \right)\)
\(\left[ {8;10} \right]\)
Lớp 12A1
\(3\)
\(5\)
\(17\)
\(15\)
\(5\)
\(n = 45\)
Lớp 12A2
\(2\)
\(8\)
\(15\)
\(14\)
\(6\)
\(n = 45\)
1) Nhận xét điểm trung bình kiểm tra của cả hai lớp trên( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
2) Xác định phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên về điểm kiểm tra của hai lớp và giải thích số liệu thu được. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Điểm thi học kì của hai lớp 12A1 và 12A2 cho bởi bảng sau
|
Điểm thi |
\(\left[ {0;2} \right)\) |
\(\left[ {2;4} \right)\) |
\(\left[ {4;6} \right)\) |
\(\left[ {6;8} \right)\) |
\(\left[ {8;10} \right]\) |
|
|
Lớp 12A1 |
\(3\) |
\(5\) |
\(17\) |
\(15\) |
\(5\) |
\(n = 45\) |
|
Lớp 12A2 |
\(2\) |
\(8\) |
\(15\) |
\(14\) |
\(6\) |
\(n = 45\) |
1) Nhận xét điểm trung bình kiểm tra của cả hai lớp trên( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
2) Xác định phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên về điểm kiểm tra của hai lớp và giải thích số liệu thu được. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
Điểm thi |
\(\left[ {0;2} \right)\) |
\(\left[ {2;4} \right)\) |
\(\left[ {4;6} \right)\) |
\(\left[ {6;8} \right)\) |
\(\left[ {8;10} \right]\) |
|
|
Đại diện |
\(1\) |
\(3\) |
\(5\) |
\(7\) |
\(9\) |
|
|
Lớp 12A1 |
\(3\) |
\(5\) |
\(17\) |
\(15\) |
\(5\) |
\(n = 45\) |
|
Lớp 12A2 |
\(2\) |
\(8\) |
\(15\) |
\(14\) |
\(6\) |
\(n = 45\) |
a) Trung bình kiểm tra lớp 12A1 là.
\(\overline {{x_{A1}}} = \frac{{3.1 + 5.3 + 17.5 + 15.7 + 5.9}}{{45}} \simeq 5,62\).
Trung bình kiểm tra lớp 12A2 là.
\(\overline {{x_{A2}}} = \frac{{2.1 + 8.3 + 15.5 + 14.7 + 6.9}}{{45}} \simeq 5,62\).
Vì \(\overline {{x_{A1}}} = \overline {{x_{A2}}} \) nên hai lớp trên có điểm trung bình bằng nhau.
b) Phương sai lớp 12A1 là
\[{s^2}_{A1} = \frac{{3.{{\left( {1 - 5,62} \right)}^2} + 5.{{\left( {3 - 5,62} \right)}^2} + 17.{{\left( {5 - 5,62} \right)}^2} + 15.{{\left( {7 - 5,62} \right)}^2} + 5.{{\left( {9 - 5,62} \right)}^2}}}{{45}} = 4,24\].
Độ lệch chuẩn lớp 12A1 là \({s_{A1}} = 2,06\).
Phương sai lớp 12A2 là
\({s^2}_{A2} = \frac{{2.{{\left( {1 - 5,62} \right)}^2} + 8.{{\left( {3 - 5,62} \right)}^2} + 15.{{\left( {5 - 5,62} \right)}^2} + 14.{{\left( {7 - 5,62} \right)}^2} + 6.{{\left( {9 - 5,62} \right)}^2}}}{{45}} = 4,41\).
Độ lệch chuẩn lớp 12A2 là \({s_{A2}} = 2,10\).
Dựa vào độ lệch chuẩn ta thấy điểm kiểm tra lớp 12A1 có sự biến động ít hơn điểm kiểm tra lớp 12A2 và có độ phân tán nhỏ hơn điểm kiểm tra lớp 12A1Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Giá trị đại diện cho mẫu số liệu
|
Lương |
\(\left[ {10;15} \right)\) |
\(\left[ {15;20} \right)\) |
\(\left[ {20;25} \right)\) |
\(\left[ {25;30} \right)\) |
\(\left[ {30;35} \right)\) |
\(\left[ {35;40} \right]\) |
|
|
Giá trị đại diện |
12,5 |
17,5 |
22,5 |
27,5 |
32,5 |
37,5 |
|
|
Công ty A |
18 |
13 |
9 |
5 |
3 |
2 |
\(n = 50\) |
|
Công ty B |
19 |
12 |
7 |
6 |
3 |
3 |
\(n = 50\) |
Trung bình lương của công ty A
\(\overline {{x_A}} = \frac{{12,5.18 + 17,5.13 + 22,5.9 + 27,5.5 + 32,5.3 + 37,5.2}}{{50}} = 19,3\).
Trung bình lương của công ty B
\(\overline {{x_B}} = \frac{{12,5.19 + 17,5.12 + 22,5.7 + 27,5.6 + 32,5.3 + 37,5.3}}{{50}} = 19,6\).
Ta có \(\overline {{x_A}} < \overline {{x_B}} \) suy ra công ty B trả lương nhiều hơn công ty A
b) Phương sai và độ lệch chuẩn lương của công ty A
\(S_A^2 = \frac{{18.{{\left( {12,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 13.{{\left( {17,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 9{{\left( {22,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 5.{{\left( {27,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 3.{{\left( {32,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 2.{{\left( {37,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2}}}{{50}}\)\(S_A^2 = 49,76\) suy ra độ lệch chuẩn: \({S_A} \approx 7,05\)
Phương sai và độ lệch chuẩn lương của công ty B
\(S_B^2 = \frac{{19.{{\left( {12,5 - \overline {{x_B}} } \right)}^2} + 12.{{\left( {17,5 - \overline {{x_B}} } \right)}^2} + 7{{\left( {22,5 - \overline {{x_B}} } \right)}^2} + 6.{{\left( {27,5 - \overline {{x_B}} } \right)}^2} + 3.{{\left( {32,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 3.{{\left( {37,5 - \overline {{x_B}} } \right)}^2}}}{{50}}\)
\(S_B^2 = 58,09\) suy ra độ lệch chuẩn: \({S_B} \approx 7,62\)
Ta có \({S_B} > {S_A}\) suy ra công ty A trả lương đồng đều công ty B
Lời giải
Trong mẫu số liệu ghép nhóm đó, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là \({a_1} = 160\), đầu mút phải của nhóm là \({a_6} = 175\). Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là
\(R = {a_6} - {a_1} = 175 - 160 = 15\) (cm)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(21\).
B. \(50\).
C. \(300\).
D. \(299\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(11\).
B. \(15\).
C. \(3\).
D. \(12\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\frac{{675}}{{62}}\].
B. \[\frac{{9775}}{{31}}\].
C. \[\frac{{16715}}{{62}}\].
D. \[\frac{{16175}}{{62}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo