Biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về tiền điện (đơn vị: nghìn đồng) của 58 hộ gia đình ở một

tổ dân phố được cho dưới bảng sau.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là

a) Giá trị đại diện cho mẫu số liệu

Trung bình lương của công ty A

\(\overline {{x_A}}  = \frac{{12,5.18 + 17,5.13 + 22,5.9 + 27,5.5 + 32,5.3 + 37,5.2}}{{50}} = 19,3\).

Trung bình lương của công ty B

\(\overline {{x_B}}  = \frac{{12,5.19 + 17,5.12 + 22,5.7 + 27,5.6 + 32,5.3 + 37,5.3}}{{50}} = 19,6\).

Ta có \(\overline {{x_A}}  < \overline {{x_B}} \) suy ra công ty B trả lương nhiều hơn công ty A

b) Phương sai và độ lệch chuẩn lương của công ty A

\(S_A^2 = \frac{{18.{{\left( {12,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 13.{{\left( {17,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 9{{\left( {22,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 5.{{\left( {27,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 3.{{\left( {32,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 2.{{\left( {37,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2}}}{{50}}\)\(S_A^2 = 49,76\) suy ra độ lệch chuẩn: \({S_A} \approx 7,05\)

Phương sai và độ lệch chuẩn lương của công ty B

\(S_B^2 = \frac{{19.{{\left( {12,5 - \overline {{x_B}} } \right)}^2} + 12.{{\left( {17,5 - \overline {{x_B}} } \right)}^2} + 7{{\left( {22,5 - \overline {{x_B}} } \right)}^2} + 6.{{\left( {27,5 - \overline {{x_B}} } \right)}^2} + 3.{{\left( {32,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 3.{{\left( {37,5 - \overline {{x_B}} } \right)}^2}}}{{50}}\)

\(S_B^2 = 58,09\) suy ra độ lệch chuẩn: \({S_B} \approx 7,62\)

Ta có \({S_B} > {S_A}\) suy ra công ty A trả lương đồng đều công ty B