Điểm thi học kì của hai lớp 12A1 và 12A2 cho bởi bảng sau
Điểm thi
\(\left[ {0;2} \right)\)
\(\left[ {2;4} \right)\)
\(\left[ {4;6} \right)\)
\(\left[ {6;8} \right)\)
\(\left[ {8;10} \right]\)
Lớp 12A1
\(3\)
\(5\)
\(17\)
\(15\)
\(5\)
\(n = 45\)
Lớp 12A2
\(2\)
\(8\)
\(15\)
\(14\)
\(6\)
\(n = 45\)
1) Nhận xét điểm trung bình kiểm tra của cả hai lớp trên( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
2) Xác định phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên về điểm kiểm tra của hai lớp và giải thích số liệu thu được. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Điểm thi học kì của hai lớp 12A1 và 12A2 cho bởi bảng sau
|
Điểm thi |
\(\left[ {0;2} \right)\) |
\(\left[ {2;4} \right)\) |
\(\left[ {4;6} \right)\) |
\(\left[ {6;8} \right)\) |
\(\left[ {8;10} \right]\) |
|
|
Lớp 12A1 |
\(3\) |
\(5\) |
\(17\) |
\(15\) |
\(5\) |
\(n = 45\) |
|
Lớp 12A2 |
\(2\) |
\(8\) |
\(15\) |
\(14\) |
\(6\) |
\(n = 45\) |
1) Nhận xét điểm trung bình kiểm tra của cả hai lớp trên( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
2) Xác định phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên về điểm kiểm tra của hai lớp và giải thích số liệu thu được. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
Điểm thi |
\(\left[ {0;2} \right)\) |
\(\left[ {2;4} \right)\) |
\(\left[ {4;6} \right)\) |
\(\left[ {6;8} \right)\) |
\(\left[ {8;10} \right]\) |
|
|
Đại diện |
\(1\) |
\(3\) |
\(5\) |
\(7\) |
\(9\) |
|
|
Lớp 12A1 |
\(3\) |
\(5\) |
\(17\) |
\(15\) |
\(5\) |
\(n = 45\) |
|
Lớp 12A2 |
\(2\) |
\(8\) |
\(15\) |
\(14\) |
\(6\) |
\(n = 45\) |
a) Trung bình kiểm tra lớp 12A1 là.
\(\overline {{x_{A1}}} = \frac{{3.1 + 5.3 + 17.5 + 15.7 + 5.9}}{{45}} \simeq 5,62\).
Trung bình kiểm tra lớp 12A2 là.
\(\overline {{x_{A2}}} = \frac{{2.1 + 8.3 + 15.5 + 14.7 + 6.9}}{{45}} \simeq 5,62\).
Vì \(\overline {{x_{A1}}} = \overline {{x_{A2}}} \) nên hai lớp trên có điểm trung bình bằng nhau.
b) Phương sai lớp 12A1 là
\[{s^2}_{A1} = \frac{{3.{{\left( {1 - 5,62} \right)}^2} + 5.{{\left( {3 - 5,62} \right)}^2} + 17.{{\left( {5 - 5,62} \right)}^2} + 15.{{\left( {7 - 5,62} \right)}^2} + 5.{{\left( {9 - 5,62} \right)}^2}}}{{45}} = 4,24\].
Độ lệch chuẩn lớp 12A1 là \({s_{A1}} = 2,06\).
Phương sai lớp 12A2 là
\({s^2}_{A2} = \frac{{2.{{\left( {1 - 5,62} \right)}^2} + 8.{{\left( {3 - 5,62} \right)}^2} + 15.{{\left( {5 - 5,62} \right)}^2} + 14.{{\left( {7 - 5,62} \right)}^2} + 6.{{\left( {9 - 5,62} \right)}^2}}}{{45}} = 4,41\).
Độ lệch chuẩn lớp 12A2 là \({s_{A2}} = 2,10\).
Dựa vào độ lệch chuẩn ta thấy điểm kiểm tra lớp 12A1 có sự biến động ít hơn điểm kiểm tra lớp 12A2 và có độ phân tán nhỏ hơn điểm kiểm tra lớp 12A1Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Cỡ mẫu \(n = 160\).
|
Lượng nước tiêu thụ \(\left( {{m^3}} \right)\) |
\([3;6)\) |
\([6;9)\) |
\([9;12)\) |
\([12;15)\) |
\([15;18)\) |
|
Giá trị đại diện |
4,5 |
7,5 |
10,5 |
13,5 |
16,5 |
|
Số hộ gia đình |
24 |
57 |
42 |
29 |
8 |
\[\bar x = \frac{1}{{160}}(24 \cdot 4,5 + 57 \cdot 7,5 + 42 \cdot 10,5 + 29 \cdot 13,5 + 8 \cdot 16,5) \approx 9,4\,\,\left( {{m^3}} \right).\]
Vậy lượng nước tiêu thụ trung bình trong tháng của một hộ gia đình trong khu vực nói trên xấp xỉ bằng \[9,4\,\,\left( {{m^3}} \right).\]
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là \(R = 18 - 3 = 15\,\,\left( {{m^3}} \right).\)
c) \(25\% \) các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ cao nhất có lượng nước tiêu thụ không nhỏ hơn \({Q_3}\), với \({Q_3}\) là tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu.
Nhóm \([9;12)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ \( \ge \frac{{3.160}}{4} = 120,\)suy ra tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \({Q_3} = 9 + \frac{{\frac{{160.3}}{4} - (24 + 57)}}{{42}} \cdot (12 - 9) \approx 11,79\,\,\left( {{m^3}} \right).\)
Vậy công ty nên gửi thông báo tiết kiệm nước đến các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ từ \(11,79\;{m^3}\) nước trở lên.
d) Ta có \[{s^2} = \frac{{{n_1}{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + {n_3}{{\left( {{x_3} - \overline x } \right)}^2} + {n_4}{{\left( {{x_4} - \overline x } \right)}^2} + {n_5}{{\left( {{x_5} - \overline x } \right)}^2}}}{n} \approx 10,77.\]
Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên xấp xỉ bằng \(3,28\,\,\left( {{m^3}} \right).\)
Đáp án: a)Đ, b)Đ, c)S, d)S.
Lời giải
a) Chiều cao trung bình của cây do bạn Hùng trồng là: \(\overline {{x_H}} = 30,25\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Chiều cao trung bình của cây do bạn Vương trồng là: \(\overline {{x_V}} = 30,25\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Suy ra chiều cao trung bình của mỗi cây do hai bạn Hùng và Vương trồng là bằng nhau.
b) Khoảng biến thiên của cả hai mẫu số liệu là \(40 - 20 = 20\).
c) Xét mẫu số liệu ở bảng 1.
Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) của mẫu số liệu đó là:
\({Q_1} = 25 + \left( {\frac{{10 - 2}}{{16}}} \right) \cdot 5 = 27,5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Tứ phân vi thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu đó là:
\({Q_3} = 30 + \left( {\frac{{30 - 18}}{{20}}} \right) \cdot 5 = 33\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở bảng 1 là \(33 - 27,5 = 5,5\).
c) Phương sai của mẫu số liệu ở bảng 1 là: \(s_H^2 = 11,1875\).
Phương sai của mẫu số liệu ở bảng 2 là: \(s_V^2 = 13,6875\).
Suy ra \(s_H^2 < s_V^2\). Vậy chiều cao của các cây mà bạn Hùng trồng đồng đều hơn các cây mà bạn Vương trồng.
Đáp án: a)S, b)Đ, c)Đ, d)S.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo