Biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một
số học sinh được cho dưới bảng sau.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là
A. \(11\).
B. \(15\).
C. \(3\).
D. \(12\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trong mẫu số liệu ghép nhóm đó, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là \({a_1} = 0\), đầu mút phải của nhóm 5 là \({a_6} = 15\).
Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: \(R = {a_6} - {a_1} = 15 - 0 = 15\)(phút).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Giá trị đại diện cho mẫu số liệu
|
Lương |
\(\left[ {10;15} \right)\) |
\(\left[ {15;20} \right)\) |
\(\left[ {20;25} \right)\) |
\(\left[ {25;30} \right)\) |
\(\left[ {30;35} \right)\) |
\(\left[ {35;40} \right]\) |
|
|
Giá trị đại diện |
12,5 |
17,5 |
22,5 |
27,5 |
32,5 |
37,5 |
|
|
Công ty A |
18 |
13 |
9 |
5 |
3 |
2 |
\(n = 50\) |
|
Công ty B |
19 |
12 |
7 |
6 |
3 |
3 |
\(n = 50\) |
Trung bình lương của công ty A
\(\overline {{x_A}} = \frac{{12,5.18 + 17,5.13 + 22,5.9 + 27,5.5 + 32,5.3 + 37,5.2}}{{50}} = 19,3\).
Trung bình lương của công ty B
\(\overline {{x_B}} = \frac{{12,5.19 + 17,5.12 + 22,5.7 + 27,5.6 + 32,5.3 + 37,5.3}}{{50}} = 19,6\).
Ta có \(\overline {{x_A}} < \overline {{x_B}} \) suy ra công ty B trả lương nhiều hơn công ty A
b) Phương sai và độ lệch chuẩn lương của công ty A
\(S_A^2 = \frac{{18.{{\left( {12,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 13.{{\left( {17,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 9{{\left( {22,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 5.{{\left( {27,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 3.{{\left( {32,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 2.{{\left( {37,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2}}}{{50}}\)\(S_A^2 = 49,76\) suy ra độ lệch chuẩn: \({S_A} \approx 7,05\)
Phương sai và độ lệch chuẩn lương của công ty B
\(S_B^2 = \frac{{19.{{\left( {12,5 - \overline {{x_B}} } \right)}^2} + 12.{{\left( {17,5 - \overline {{x_B}} } \right)}^2} + 7{{\left( {22,5 - \overline {{x_B}} } \right)}^2} + 6.{{\left( {27,5 - \overline {{x_B}} } \right)}^2} + 3.{{\left( {32,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 3.{{\left( {37,5 - \overline {{x_B}} } \right)}^2}}}{{50}}\)
\(S_B^2 = 58,09\) suy ra độ lệch chuẩn: \({S_B} \approx 7,62\)
Ta có \({S_B} > {S_A}\) suy ra công ty A trả lương đồng đều công ty B
Câu 2
A. \[\frac{{675}}{{62}}\].
B. \[\frac{{9775}}{{31}}\].
C. \[\frac{{16715}}{{62}}\].
D. \[\frac{{16175}}{{62}}\].
Lời giải
Số hộ gia đình được khảo sát (cỡ mẫu) là \[n = 24 + 62 + 34 + 21 + 9 = 150\].
Ta có, \(\frac{n}{4} = \frac{{150}}{4} = \frac{{75}}{2}\) suy ra \(24 < \frac{{75}}{2} < 24 + 62\) nên nhóm thứ hai \[\left[ {250;300} \right)\] là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{75}}{2}\). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{Q_1} = 250 + \frac{{\frac{{150}}{4} - 24}}{{62}}\left( {300 - 250} \right) = \frac{{16175}}{{62}}\].chọn D
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(21\).
B. \(50\).
C. \(300\).
D. \(299\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[13\].
B. \[15\].
C. \[18,5\].
D. \[16\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo