Cho mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của dân cư của khu phố \(A\) như sau

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời: 8,92.

Cỡ mẫu \[n = 2 + 17 + 10 + 25 = 54\] .

Tứ phân vị thứ nhất \[{Q_1}\] là \[{x_{14}}\] nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \[\left[ {30;35} \right)\] .

 \[{Q_1} = 30 + \frac{{\frac{{54}}{4} - 2}}{{17}}.5 = \frac{{1135}}{{34}}.\]

Tứ phân vị thứ ba \[{Q_3}\] là \[{x_{41}}\] nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \[\left[ {40;45} \right)\] .

 \[{Q_3} = 40 + \frac{{\frac{{3.54}}{4} - 29}}{{25}}.5 = \frac{{423}}{{10}}.\]

Vậy khoảng tứ phân vị là \[{\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{758}}{{85}} \approx 8,92.\]

Trả lời: \( - 35,3\)

Số tiền trung bình của 60 khách hàng mua sách trong một ngày ở cửa hàng \(A\) là:

            \(\overline {{x_A}}  = \frac{{3.45 + 6.55 + 19.65 + 23.75 + 9.85}}{{60}} \approx 69,8\)(nghìn đồng)

Phương sai của mẫu số liệu về số tiền khách hàng mua sách trong một ngày ở cửa

hàng \(A\) là:

            \(s_A^2 = {\frac{{3.{{\left( {45 - 69,8} \right)}^2} + 6.{{\left( {55 - 69,8} \right)}^2} + 19.{{\left( {65 - 69,8} \right)}^2} + 23.{{\left( {75 - 69,8} \right)}^2} + 9.\left( {85 - 69,8} \right)}}{{60}}^2} \approx 105\)

Số tiền trung bình của 60 khách hàng mua sách trong một ngày ở cửa hàng \(B\) là:

            \(\overline {{x_B}}  = \frac{{5.45 + 9.55 + 15.65 + 20.75 + 11.85}}{{60}} \approx 68,8\)(nghìn đồng)

Phương sai của mẫu số liệu về số tiền khách hàng mua sách trong một ngày ở cửa

hàng \(B\) là:

            \(s_B^2 = {\frac{{5.{{\left( {45 - 68,8} \right)}^2} + 9.{{\left( {55 - 68,8} \right)}^2} + 15.{{\left( {65 - 68,8} \right)}^2} + 20.{{\left( {75 - 68,8} \right)}^2} + 11.\left( {85 - 68,8} \right)}}{{60}}^2} \approx 140,3\)

Ta có \(s_A^2 - s_B^2 = 105 - 140,3 =  - 35,3\)