Kết quả 40 lần nhảy xa của hai vận động viên Dũng và Huy được lần lượt thống kê trong Bảng 1 và Bảng 2 (đơn vị: mét):

Bảng 1

Nhóm	[6,22; 6,46)	[6,46; 6,70)	[6,70; 6,94)	[6,94; 7,18)	[7,18; 7,42)
Tần số	3	7	5	20	5	n = 40

Bảng 2

Nhóm	[6,22; 6,46)	[6,46; 6,70)	[6,70; 6,94)	[6,94; 7,18)	[7,18; 7,42)
Tần số	2	5	8	19	6	n = 40

Gọi \(a,b\)lần lượt là phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng và Huy. Khi đó, hiệu số của \(a - b\) bằng bao nhiêu (giả sử các kết quả được lấy hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)

Trả lời: \(0,01\).

- Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng là:

\(\overline {{x_D}}  = \frac{{3.6,34 + 7.6,58 + 5.6,82 + 20.7,06 + 5.7,30}}{{40}} = \frac{{276,88}}{{40}} \approx 6,92(m).\)

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng là:

\(s_D^2 = \frac{1}{{40}}\left[ {3.{{\left( {6,34 - 6,92} \right)}^2} + 7.{{\left( {6,58 - 6,92} \right)}^2} + 5.{{\left( {6,82 - 6,92} \right)}^2} + 20.{{\left( {7,06 - 6,92} \right)}^2} + 5.{{\left( {7,30 - 6,92} \right)}^2}} \right] = \frac{{2,9824}}{{40}} \approx 0,07.\)

 \(a = 0,07\)

- Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Huy là:

\(\overline {{x_H}}  = \frac{{2.6,34 + 5.6,58 + 8.6,82 + 19.7,06 + 6.7,30}}{{40}} = \frac{{278,08}}{{40}} \approx 6,95(m).\)

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Huy là:

\(s_H^2 = \frac{1}{{40}}\left[ {2.{{\left( {6,34 - 6,95} \right)}^2} + 5.{{\left( {6,58 - 6,95} \right)}^2} + 8.{{\left( {6,82 - 6,95} \right)}^2} + 19.{{\left( {7,06 - 6,95} \right)}^2} + 6.{{\left( {7,30 - 6,95} \right)}^2}} \right] = \frac{{2,5288}}{{40}} \approx 0,06.\)

\(b = 0,06\)

\(a - b = 0,01\).