Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị $y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị $y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là (ảnh 1)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 1 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: 1

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là $1$. Vì dựa vào đồ thị của $f'\left( x \right)$, đạo hàm đổi dấu một lần từ âm sang dương nên hàm số đã cho có một cực trị (một cực tiểu).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biết hàm số $y = \frac{{x + a}}{{x - 1}}$ ($a$ là số thực cho trước, $a \ne - 1$) có đồ thị như trong hình vẽ sau

$Biết hàm số $y = \frac{{x + a}}{{x - 1}}$ ($a$ là số thực cho trước, $a \ne - 1$) có đồ thị như trong hình vẽ sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? (ảnh 1)$
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y' > 0,\,\forall x \ne 1$.

B. $y' > 0,\,\forall x \in \mathbb{R}$.

C. $y' < 0,\,\forall x \in \mathbb{R}$.

D. $y' < 0,\,\forall x \ne 1$.

Lời giải

Chọn A

$Biết hàm số $y = \frac{{x + a}}{{x - 1}}$ ($a$ là số thực cho trước, $a \ne - 1$) có đồ thị như trong hình vẽ sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? (ảnh 2)$

Tập xác định của hàm số đã cho là $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$.

Ta có: $y' = \frac{{ - 1 - a}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}},\,\forall x \ne 1$. Từ đồ thị của hàm số suy ra hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định vì vậy $y' > 0,\,\forall x \ne 1$.

Câu 2

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Cho hàm số $y = \frac{{2{x^2} + 5x + 4}}{{x + 2}}$. Độ dài của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: $2\sqrt {17} $

Xét hàm số $y = \frac{{2{x^2} + 5x + 4}}{{x + 2}}$

Điều kiện: $x \ne - 2$

Ta có: $y' = \frac{{2{x^2} + 8x + 6}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$ $\left( {x \ne - 2} \right)$

Cho $y' = 0$$ \Rightarrow 2{x^2} + 8x + 6 = 0$$ \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1 \Rightarrow y = 1}\\{\,\,\,x = - 3 \Rightarrow y = - 7}\end{array}} \right.$

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị $A\left( { - 1;1} \right)$ và $B\left( { - 3; - 7} \right)$$ \Rightarrow AB = 2\sqrt {17} $

Câu 3